关于解微分方程的问题y'=xy+x+y+1的通解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 20:27:09
关于解微分方程的问题y'=xy+x+y+1的通解?
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关于解微分方程的问题y'=xy+x+y+1的通解?
关于解微分方程的问题
y'=xy+x+y+1的通解?

关于解微分方程的问题y'=xy+x+y+1的通解?
方程右边因式分解得:dy/dx=(y+1)(x+1);
分离变量:dy/(y+1)=(x+1)dx;
两边积分:∫dy/(y+1)=∫(x+1)dx;
ln|y+1|=1/2*(x+1)²+C1;
整理得通y=Ce^((x+1)²/2)-1.

y'-(1+x)y=1+x,
y=-1+C*exp[0.5(1+x)^2]