1.化简cos²(π/4-a)-sin²(π/4-a)得到A.sin2a B.-sin2a C.cos2a D.-cos2a2.已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=( )A.根号7 B.根号10 C.根号13 D.43.在△ABC所在的平面上有一点P,满足向量PA+向量PB+

1.化简cos²(π/4-a)-sin²(π/4-a)得到A.sin2a B.-sin2a C.cos2a D.-cos2a2.已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=( )A.根号7 B.根号10 C.根号13 D.43.在△ABC所在的平面上有一点P,满足向量PA+向量PB+
1.化简cos²(π/4-a)-sin²(π/4-a)得到A.sin2a B.-sin2a C.cos2a D.-cos2a
2.已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=( )
A.根号7 B.根号10 C.根号13 D.4
3.在△ABC所在的平面上有一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量BC,则△PBC与△ABC的面积之比是
A.1/3 B.1/2 C.2/3 D.2

1.化简cos²(π/4-a)-sin²(π/4-a)得到A.sin2a B.-sin2a C.cos2a D.-cos2a2.已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=( )A.根号7 B.根号10 C.根号13 D.43.在△ABC所在的平面上有一点P,满足向量PA+向量PB+
偶做题一向比较麻烦,抱歉鸟~
(α不太好打,用x代替了- )
1.tanx=cosx
两边同乘cosx得：sinx=cos²x=1-sin²x
移项：sin²x+sinx-1=0
解这个方程可得sinx
2.两边平方sin²x+cos²x+2sinxcosx=4/9
则：2sinxcosx=4/9-1<0
三角形中的角小于π,则sinx>0
所以cosx<0,为二象限角
所以这个三角形是钝角三角形
3.tanx+cotx=2
两边平方:tan²x+cot²x+2tanxcotx=2
因为tanx*cotx=1
所以tan²x+cot²x=0
tanx+cotx=2
则sinx/cosx+cosx/sinx=2
通分:(sin²x+cos²x)/(cosx*sinx)=2
则：2cosx*sinx=1
(sinx+cosx)²=sin²x+2cosx*sinx+cos²x=2
所以sinx+cosx=±√2

第一题（0.5+sin*cos）-(0.5-sincos),答案A
第二题先平方再开方，A的平方+9*B的平方+COS60*A*B*6/2=13，答案C
第三题条件告诉你P到点ABC距离一致，答案A

化简cos²(π/4-a)-sin²(π/4-a)得到A.sin2a
cos2*(π/4-a)=cos(π/2-2a)=sin2a
2...|a+3b|=√[1+9]-2*1*3*cos120=√13
C.a

【1】
由倍角公式cos2x=cos²x-sin²x可得：
原式=cos[2(π/4)-2a]
=cos[(π/2)-2a]
=sin2a.
选A.
【2】
易知，|a|=|b|=1.a²=b²=1
a*b=|a|*|b|cos60º=1/2.
∴(...

全部展开

【1】
由倍角公式cos2x=cos²x-sin²x可得：
原式=cos[2(π/4)-2a]
=cos[(π/2)-2a]
=sin2a.
选A.
【2】
易知，|a|=|b|=1.a²=b²=1
a*b=|a|*|b|cos60º=1/2.
∴(a+3b)²=a²+6ab+9b²
=1+3+9=13
∴|a+3b|=√13.
选C.
【3】
易知，向量BC=PC-PB.
结合PA+PB+PC=BC可得：
PA+PB+PC=PC-PB.
PA=-2PB.
∴A,P,B三点共线，且P是AB的一个三等分点，
AP=2PB.
∴⊿PBC的面积是⊿ABC的1/3.
选A.

收起

1.A 2.B 3.C