作业帮微分方程特解问题求一曲线方程.该曲线通过原点,并且它在点（x,y）处的斜率等于2x+y曲线的切线斜率为dy/dxdy/dx = 2x+y,就是y'-y=2x首先考虑特解,显然y=-2x-2是方程的一个特解 请问这个特解是怎么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 02:13:36
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微分方程特解问题求一曲线方程.该曲线通过原点,并且它在点（x,y）处的斜率等于2x+y曲线的切线斜率为dy/dxdy/dx = 2x+y,就是y'-y=2x首先考虑特解,显然y=-2x-2是方程的一个特解 请问这个特解是怎么
微分方程特解问题
求一曲线方程.该曲线通过原点,并且它在点（x,y）处的斜率等于2x+y
曲线的切线斜率为dy/dx
dy/dx = 2x+y,就是y'-y=2x
首先考虑特解,显然y=-2x-2是方程的一个特解 请问这个特解是怎么显然看出来的?不需要满足曲线过原点吗?满足的话 特解就不成立啊
微分方程特解问题求一曲线方程.该曲线通过原点,并且它在点（x,y）处的斜率等于2x+y曲线的切线斜率为dy/dxdy/dx = 2x+y,就是y'-y=2x首先考虑特解,显然y=-2x-2是方程的一个特解 请问这个特解是怎么
这里特征方程为r-1=0,得r=1,即齐次方程y'-y=0的通解为y1=Ce^x
非齐次项（即方程右边)为2x,它与特征根项e^x不同,因此特解形式是同阶次的多项式,可设为y*=ax+b
则y*'=a, 代入原方程：a-ax-b=2x,
对比系数： -a=2, a-b=0
解得a=-1, b=-2, 故特解为y*=-2x-2, 这里是指满足y'-y=2x的特解,但并不是满足初始条件过原点的特解.
原方程的通解为y=y1+y*=Ce^x-2x-2
代入初始条件y(0)=0,得0=C-2,得C=2
所以满足初始条件的解为y=2e^x-2x-2.
微分方程特解问题求一曲线方程.该曲线通过原点,并且它在点（x,y）处的斜率等于2x+y曲线的切线斜率为dy/dxdy/dx = 2x+y,就是y'-y=2x首先考虑特解,显然y=-2x-2是方程的一个特解 请问这个特解是怎么
微分方程的应用题问题设曲线l通过点（1,1）且在曲线任一点处切线与纵轴的截距等于该切点的横坐标.求曲线l的方程.
一曲线通过点（2,3）,在该曲线上任一点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ恰被y轴平分求此曲线方程.（可分离变量的微分方程问题,答案是2x^2+y^2=17,
求该曲线方程
高数一阶线性微分方程问题求一曲线的方程,这曲线通过远点,并且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y.同济六版 P315 3题
一曲线通过(0,0)且该曲线上任一点M(x,y)处的切线斜率为x+2y,求该曲线方程.
高数的一道微分方程题目：一曲线过点（2,3）,其在两坐标轴间任意切线段均被切点平分,求该曲线的方程.
如何通过已知抛物线方程求正交曲线方程?（常微分方程）谢谢!
大一高数 微分方程问题 已知曲线y=y(x)过点(1,2),且在该曲线上任意点(x,y)处的切线斜率为(6y-x^2)/2x,试求该曲线方程.
一曲线通过点（1.1）,且该曲线上任一点M(x,y)处的切线垂直于此点与原点的连线,求这曲线的方程?怎么解
一道微分方程题一曲线在任意点(x,y)处得切线的斜率比该点的纵坐标的三倍还多3,且曲线过点（2,0）,求曲线方程
1.一曲线通过点(e的二次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.
一曲线通过点(1,-1),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的平方的倒数,求该曲线的方程
一曲线通过点(e^2,3,且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程
求平面曲线方程问题
求解答一有斜率求曲线方程的问题
求一曲线方程,该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y
求一曲线方程.该曲线通过原点,并且它在点（x,y）处的斜率等于2x+y.最好附上简易的过程.