设f(x)={1+x^2 (x=0) ,求∫(1,3) f(x-2)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 19:35:22
设f(x)={1+x^2 (x=0) ,求∫(1,3) f(x-2)dx
xOO0ƿʎkkw9LK4ԣ!COHQ1q:_n{~}we7*1Ҩ:&P{2 T[@%jm[g[Zjb  䃒/m95s `* pqW _}DCвQy yz<@2dhYR@".x ab|tܼ6 IFigl txTtp5D9R"委S ZAu4iQ-nw -,xX_ tx\OZ~foYK^Z(IUnQȆ!?y>eV4~gWʹs*ye:~B1+

设f(x)={1+x^2 (x=0) ,求∫(1,3) f(x-2)dx
设f(x)={1+x^2 (x=0) ,求∫(1,3) f(x-2)dx

设f(x)={1+x^2 (x=0) ,求∫(1,3) f(x-2)dx
取t=x-2,
∫(1,3) f(x-2)dx=∫(-1,1) f(t)dt
=∫(-1,0) f(t)dt+∫(0,1) f(t)dt
=∫(-1,0)[1+t^2]dt+∫(0,1)[e^t]dt
=e+1/3

x∈(1,3)
∴x-2∈(-1,1)
∴x-2∈(-1,0)∫(1,2) f(x-2)dx=∫(1,2)e^(x-2)dx=1-1/e
∴x-2∈(0,1),∫(2,3) f(x-2)dx=∫(2,3)e^(x-2)dx=e-1
∴∫(1,3) f(x-2)dx=e-1/e

可以分段讨论啊f(x-2)={1+x^2 (x<2), e^x(x>=2)，∫(1,3) f(x-2)dx=∫(1,2)1+x^2dx+∫(2,3)e^xdx=x+x^3/3（2,1）+e^X(3,2)=10/3+e^3-e^2
10/3+e^3-e^2 就是答案吧，好长时间没算了不知道算不算得对啊，算错了请原谅啊！

设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2). 设f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-999),则f'(0)=? 设f(x)=x(x-1)(x-2).(x-1000) 则f'(0)=?RT 设f(x)=x(x+1)(x+2).(x+100),则f '(0)= 设f(x-1)={-sinx/x,x>0;2,x=0;x-1,x 设f(x-1)={-sinx/x,x>0;2,x=0;x-1,x 设f(x)=x/2+1/x(x 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设f(x)=1/x(x 设f(x)=1-x,(x 设f(x)=arctan x ,求f(0),f(-1),f(x^2-1) 设f(x)=ln√x,x>=1,y=f(f(x))设f(x)=ln√x,x>=1, y=f(f(x)),求dy/dx|x=0 2x-1,x 设函数f(x)=x-[x],x≥0,f(x+1),x 设2f(x)+xf(1/x)=(x+2x)/(x+1),求f(x). 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 设f(x)+f(x-1／x)=2x,求f(x)=? 设f(x)=x g(x)=2x-1 则f(g(0))= 设函数f(x)={x^2+1(x>=0) ,-2x(x