作业帮数学微分方程类!想求解x''(即二阶倒数）+(k/m)x'^n=0怎么解?如果为非齐次呢?顺便再告诉我这属于什么范畴,有什么参考书可以看,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 02:52:16
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数学微分方程类!想求解x''(即二阶倒数）+(k/m)x'^n=0怎么解?如果为非齐次呢?顺便再告诉我这属于什么范畴,有什么参考书可以看,
数学微分方程类!
想求解x''(即二阶倒数）+(k/m)x'^n=0怎么解?如果为非齐次呢?顺便再告诉我这属于什么范畴,有什么参考书可以看,
数学微分方程类!想求解x''(即二阶倒数）+(k/m)x'^n=0怎么解?如果为非齐次呢?顺便再告诉我这属于什么范畴,有什么参考书可以看,
这是属于一类f(x'',x')=0的常微分方程
一般都采用降阶,即令y=x'
x''=y'
原方程变为
y'=-(k/m)y^n
y'=dy/dt=-(k/m)y^n
分离变量
dy/y^n=-(k/m)dt
两边积分
讨论n,
n=1
ln|y|=-(k/m)t+C1'
y=C1e^[(-k/m)t]
x'=C1''e^[(-k/m)t]
x=C1e^[(-k/m)t]+C2
n≠1
-1/[(n-1) y^(n-1)]=(-k/m)t+C1'
y=[(k(n-1)/m)t+C1]^(1/n)
x'=[(k(n-1)/m)t+C1]^(1/n)
再积分,即得x
方程非线性（n≠0,1时）,很难找到非齐次解
数学微分方程类!想求解x''(即二阶倒数）+(k/m)x'^n=0怎么解?如果为非齐次呢?顺便再告诉我这属于什么范畴,有什么参考书可以看,
微分方程求解X(t),
数学求解微分方程xdx=ydy,
求解微分方程y+y=cos x
求解微分方程dt/dx=x+y
求解微分方程y'=2x
求解微分方程yy'+2x=0
求解微分方程 y''+y'=-2x
求解微分方程y'=1/(x+y)
求解微分方程：
微分方程求解.
微分方程求解
自主招生数学求解倒数第三行
求解图中三道偏微分方程（或称数学物理方程）,跪谢!
求解微分方程x''-1/t*x'+(x')^2=0
求解微分方程y''+y=e^x+cos x
y''(x)+y(x)=Sinx 微分方程求解如题
微分方程求解：(dy/dx)=x(1-x)