作业帮这个积分该怎样求?这一类积分该怎样求?能简要说一下就行.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:22:21
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这个积分该怎样求?
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令t＝x^(1／6),则：6t^5 dt＝dx
原式＝∫[1／(t³＋t²)]6t^5 dt
＝6∫t³dt／(t＋1)
＝6∫(t³＋1－1)dt／(t＋1) t³＋1＝(t＋1)(t²－t＋1)
＝6 [∫(t²－t＋1)dt－ ∫dt／(t＋1)]
＝6 [(1／3)t³－ (1／2)t²＋t－ ln(1＋t)] ＋C
将t换成 x^(1／6) 即可
让x的最低次方为t就可以了
dx=3t²dt，