1.求y=（x^2+x+1)/(x^2+2x+1),(x>0)的最小值.2.当x>3时,求y=2x^2/（x-3）的最小值 3.当0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 03:50:19
1.求y=（x^2+x+1)/(x^2+2x+1),(x>0)的最小值.2.当x>3时,求y=2x^2/（x-3）的最小值 3.当0
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1.求y=（x^2+x+1)/(x^2+2x+1),(x>0)的最小值.2.当x>3时,求y=2x^2/（x-3）的最小值 3.当0
1.求y=（x^2+x+1)/(x^2+2x+1),(x>0)的最小值.
2.当x>3时,求y=2x^2/（x-3）的最小值
3.当0

1.求y=（x^2+x+1)/(x^2+2x+1),(x>0)的最小值.2.当x>3时,求y=2x^2/（x-3）的最小值 3.当0
1.y=（x^2+x+1)/(x^2+2x+1)
=(x^2+2x+1-x)/(x^2+2x+1)
=1-x/(x^2+2x+1)
-x/(x^2+2x+1)上下同除以x,
=1-1/(x+2+1/x)
因为x>0,用均值不等式即可解决.
2.y=2x^2/（x-3）
=[2(x-3)^2+12(x-3)+18]\（x-3）
=2(x-3)+12+18/(x-3)
做法同题1
3.y=(a^2/x)+(b^2/(1-x)
=[(a^2/x)+(b^2/(1-x)]*[x+(1-x)]
拆开,同上,均值不等式
第3题,百分百对!

一：
y=((x+1)^2-x)/(x+1)^2=1-x/(x+1)^2
令y'=x/(x+1)^2 (求其最大值,x>0)
y'=1/(x+2+1/x)<=1/(2+2*(x*1/x)^(1/2))=1/4
所以y的最小值为1-1/4=3/4
二：
y=2((x-3)^2+6*x-9)/(x-3)=2*(x-3)+12+18/(x-3)
令...

全部展开

一：
y=((x+1)^2-x)/(x+1)^2=1-x/(x+1)^2
令y'=x/(x+1)^2 (求其最大值,x>0)
y'=1/(x+2+1/x)<=1/(2+2*(x*1/x)^(1/2))=1/4
所以y的最小值为1-1/4=3/4
二：
y=2((x-3)^2+6*x-9)/(x-3)=2*(x-3)+12+18/(x-3)
令t=x-3>0
y=2*t+18/t+12>=2*((2*t*18/t)^(1/2))+12=24
所以y的最小值为24
三：
y>=2(a^2*b^2/(x-x^2))^1/2=2*|a*b|*(1/(x-x^2))^1/2 (1)
令y'=-x^2+x<=1/4 代入（1）
y>=2|a*b|*2=4*|ab|

收起

1.(x-2y)(x+2y)-(x平方+y)(x平方-y) 2.(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)3.已知：x+y=6,x平方-y平方=48,求x,y的值4.x平方-2x分之x+2 -- x平方-4x+4分之x-1 已知x+y=a,2x-y=-2a,求[（x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值 若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值 x+2y=2x+y+1=7x-y 求：2x-y? (x-y)/(x+y)=3求( 3x-2y-1)/(x+y-5) 若x*x+y*y=x+y-1/2,求x,y的值如题 x+y=1,xy=-1/2,求x(x+y)(x-y)-x(x+y)2 y=(2x*x-2x+3)/(x*x-x+1),求值域? 求值域 1,y=(x+2)/(x*x+3x+6) 2,y=3x/(x*x+4) {(x+y)/2+(x-y)/3=1,(x+y)-5(x-y)=2.求x=?,y=? y=x^x的导函数是：y'=x^x(Inx+1)我知道怎样求.但为什么不可以这样求.y=x^x=x*x*x*x*x*x*...*x(x个x) 则y'=(x')*x^(x-1)+x*(x')*x^(x-2)+.=x^x 求反函数y=x^2-2x,x>1 1.y=x^5+5^x+x^x+lgx 2.y=xe^x^2求y'' 3.已知y=e^f(x),则y''= 4.已知y=(1+x)^x,求导数y' 求y =2^x -1/x+1在x 求y=(5x-1)/(4x+2) (x y=x*x-2x+1求导数 y=(X+1)(X+2)(X+3)求导数 y=x+1/x(x>2)值域怎么求