(1)f ‘ (x^2)=1/x,x>0,求f(x)(2)g ' (x^2)=x^3,x>0,求g(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:35:00
(1)f ‘ (x^2)=1/x,x>0,求f(x)(2)g ' (x^2)=x^3,x>0,求g(x)
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(1)f ‘ (x^2)=1/x,x>0,求f(x)(2)g ' (x^2)=x^3,x>0,求g(x)
(1)f ‘ (x^2)=1/x,x>0,求f(x)
(2)g ' (x^2)=x^3,x>0,求g(x)

(1)f ‘ (x^2)=1/x,x>0,求f(x)(2)g ' (x^2)=x^3,x>0,求g(x)
f'(x^2)=1/x ) -> f'(x)=1/√(x) -> f(x)=∫f'(x)dx=∫1/√(x)dx=2√(x).
the same reasoning for the (2).

(1) f'(x^2)=1/x，x>0，求f(x)
令 u=x^2, x>0, 则 x=√u. f'(u)=1/√u, 得 f(u)=2√u+C, 即 f(x)=2√x+C.
(2) g’(x^2)=x^3，x>0，求g(x)
令 u=x^2, x>0, 则 x=√u. g'(u)=u^(3/2), 得 g(u)=(2/5)u^(5/2)+C, 即 g(x)...

全部展开

(1) f'(x^2)=1/x，x>0，求f(x)
令 u=x^2, x>0, 则 x=√u. f'(u)=1/√u, 得 f(u)=2√u+C, 即 f(x)=2√x+C.
(2) g’(x^2)=x^3，x>0，求g(x)
令 u=x^2, x>0, 则 x=√u. g'(u)=u^(3/2), 得 g(u)=(2/5)u^(5/2)+C, 即 g(x)=(2/5)x^(5/2)+C.

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f(x)+f((x-1)/x)=2x; x!=0,1; 求f(x) f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x). 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x f(x)=(x^2-2x-1)/x (x>0)求f(x)最小值 设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2). 已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x) f(x)+2f(1/x)=x (x不等于0),求f(x) 2F(X分之1)+F(X)=X(X不等于0) 求F(X) 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知微分方程(x+1)f(x)+(x+2)f'(x)=0,求f'(x) 函数f(x)=x^2+x+1/x,0 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 方程组,f(x)+2f(1/x)=x.f(1/x)+2f(x)=1/x的解.(X不等于0) 求f(x) f(x)={2x+1,x f(x)={1+x/2,x f(x)=(x-1)/(x+2) 设F(x)>0,F(0)=1,F‘(x)=f(x),且f(x)F(x)=sin^2(2x)(x>=0),求f(x).是F'（x)=f(x) max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|