作业帮正弦定理计算最后如何结果取舍?在△ABC中,已知c=2acosB,则△ABC的形状为等腰三角形．考点：三角形的形状判断．专题：计算题．分析：由正弦定理可得 sin（A+B）=2sinAcosB,由两角和的正弦公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 23:34:23
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正弦定理计算最后如何结果取舍?在△ABC中,已知c=2acosB,则△ABC的形状为等腰三角形．考点：三角形的形状判断．专题：计算题．分析：由正弦定理可得 sin（A+B）=2sinAcosB,由两角和的正弦公式
正弦定理计算最后如何结果取舍?
在△ABC中,已知c=2acosB,则△ABC的形状为等腰三角形．
考点：三角形的形状判断．
专题：计算题．
分析：由正弦定理可得 sin（A+B）=2sinAcosB,由两角和的正弦公式可求得 sin（A-B）=0,根据-π＜A-B＜π,故A-B=0,从而得到△ABC的形状为等腰三角形．
由正弦定理可得 sin（A+B）=2sinAcosB,由两角和的正弦公式可得 sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB,
∴sin（A-B）=0,又-π＜A-B＜π,∴A-B=0,故△ABC的形状为等腰三角形,
故答案为等腰三角形．
点评：本题考查正弦定理的应用,已知三角函数值求角的大小,得到 sin（A-B）=0,是解题的关键．
疑问：-π＜A-B＜π是为什么?
正弦定理计算最后如何结果取舍?在△ABC中,已知c=2acosB,则△ABC的形状为等腰三角形．考点：三角形的形状判断．专题：计算题．分析：由正弦定理可得 sin（A+B）=2sinAcosB,由两角和的正弦公式
-π＜A-B＜π,即三角形中任意两个角的差都小于180度,这是显然的.