已知lgx+lgy=2lg(2x-y)则X/Y的值是?是不是同时去lg

已知lgx+lgy=2lg(2x-y)则X/Y的值是?是不是同时去lg
已知lgx+lgy=2lg(2x-y)则X/Y的值是?是不是同时去lg

已知lgx+lgy=2lg(2x-y)则X/Y的值是?是不是同时去lg
lgx+lgy=2lg(2x-y),则x>0,y>0,2x-y>0,则2x>y,x/y>1/2
lg(xy)=lg(2x-y)^2
xy=(2x-y)^2
4x^2+y^2-5xy=0
4x/y+y/x-5=0,设k=x/y
4k+1/k-5=0
4k^2-5k+1=0
(4k-1)(k-1)=0
k=x/y=1或k=x/y=1/4(这个需要舍去)

原式 lgxy=lg(2x-y)^2
去lg xy=(2x-y)^2
xy=4x^2-4xy+y^2
4x^2-5xy+y^2=0
除以y^2 令x/y=a，即 4a^2-5a+2=0
(2a-1)(2a-2)=0
...

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原式 lgxy=lg(2x-y)^2
去lg xy=(2x-y)^2
xy=4x^2-4xy+y^2
4x^2-5xy+y^2=0
除以y^2 令x/y=a，即 4a^2-5a+2=0
(2a-1)(2a-2)=0
a=1或者1/2
应该是这样没做，很久没做高中的题了，可能有没注意到的地方，有帮助请采纳~

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lg的定义域应该是>0吧。所以x>0,y>0,2x-y>0,即x>y/2
lgx+lgy=2lg(2x-y)
lgxy=lg（2x-y）^2
xy=（2x-y）^2
解得x=y或者x=y/4（不满足x>y/2).
所以X/Y=1

lgx+lgy=2lg(2x-y)
lgx+lgy=lg（xy）
2lg(2x-y)=lg（（2x-y）平方)
xy=（2x-y）平方
X/Y
化简整理就能的到了
手机太慢输入了，见谅

由对数的运算性质可知lg(2x-y)^2=lgxy
所以有(2x-y)^2=xy
整理可知4x^2-5xy+y^2=0
两边同时除以y^2可得4(x/y)^2-5(x/y)+1=0
解得x/y=1或1/4
x/y=1/4时，y=4x,则2x-y<0,不成立，舍去。
所以，x/y=1 。

lgx+lgy=2lg(2x-y)
化简得
lgxy=lg（2x-y）的平方
即xy=（2x-y）的平方
0=4x2-5xy+y2
0=4x/y2-5x/y+1
（x/y-1）（4x/y-1）=0
解得：
x/y=1或者x/y=1/4

lgxy=lg(2x-y)^2,,,,,xy=(2x-y)^2,,,,,4x/y y/x=5………x/y=1

x/y=1