作业帮已知X大于0,Y大于0,X+Y=1,求证：X^4+Y^2大于1/8
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 07:47:21
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已知X大于0,Y大于0,X+Y=1,求证：X^4+Y^2大于1/8
已知X大于0,Y大于0,X+Y=1,求证：X^4+Y^2大于1/8
已知X大于0,Y大于0,X+Y=1,求证：X^4+Y^2大于1/8
X^4+Y^2
=X^4+(1-X)^2
=X^4+X^2-2X+1
=(X^2-1/2)^2+2X^2-2X+1/2
=(X^2-1/2)^2+2(X-1/2)^2+1/4
>1/4
>1/8
当x>=3/5时， x^4>=81/625>1/8
当x<3/5时,y>2/5,y^2>4/25>1/8
所以x^4+y^2>1/8
已知X大于0,Y大于0,X+Y=1,求证：X^4+Y^2大于1/8
已知xy大于0求证xy+1/xy+y/x+x/y大于等于4
已知X 大于0,Y 大于0,求证Y 分之X 平方+ X分之Y 平方大于等于X + Y
已知x大于0 y大于0,x√(1-y²)+y√（1-x²）=1.求证x²+y²=1
x大于0，y大于0，x不等于y，求证1/x+1/y大于4/(x+y)
已知x>0,y>0,x+y=1,求证:(1+1/x)(1+1/y)大于等于9
已知x,y属于（0,+无穷）,x+y=2,求证1/x+1/y大于等于2!
已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3
x大于0,y大于0.z大于0.且x+y+z=1.求证,x分之1+y分之4+z分之9大于等于36
x大于1,y大于0 求证不等式：(x)ln x-x+e^y-xy>=0
x大于0,y大于0,x不等于y,且x+y=(x^2)+(y^2)+xy,求证1小于x+y小于4/3
已知x,y大于0,和为1,求证x^4+x^4≥1/8
已知x,y ∈R求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy大于等于0
已知x+y+z=0,xyz=1,求证：x,y,z中必有一个大于2/3.
已知x-y+z=0,求证：y²大于等于4xz
已知X大于0,Y大于0,4X+9Y=1,求1/X+1/Y的最小值
已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值
已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值.