函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且单调递增,满足f(4)=1,f(x·y)=f(x)+f(y)（1）求证f(1)=0 （2）求f（16）（3）若f（x）+f(x-3)＜1,求x的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 08:16:22
函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且单调递增,满足f(4)=1,f(x·y)=f(x)+f(y)（1）求证f(1)=0 （2）求f（16）（3）若f（x）+f(x-3)＜1,求x的取值范围
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函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且单调递增,满足f(4)=1,f(x·y)=f(x)+f(y)（1）求证f(1)=0 （2）求f（16）（3）若f（x）+f(x-3)＜1,求x的取值范围
函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且单调递增,满足f(4)=1,f(x·y)=f(x)+f(y)（1）求证f(1)=0 （2）求f（16）
（3）若f（x）+f(x-3)＜1,求x的取值范围

函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且单调递增,满足f(4)=1,f(x·y)=f(x)+f(y)（1）求证f(1)=0 （2）求f（16）（3）若f（x）+f(x-3)＜1,求x的取值范围
1)
∵f(x·y)=f(x)+f(y)
∴f(2)=f(2*1)=f(2)+f(1)
即 f（2)=f(2)+f(1)
f(1)=0
2)
f(16)=f(4*4)=f(4)+f(4)=2f(4)=2
3）
f(x)+f(x-3)

（1）f(x·y)=f(x)+f(y)中，让x=y=1，可得F(1)=f(1)+f(1)，所以f(1)=0；
（2）f(x·y)=f(x)+f(y)中，让x=y=4，可得f(16)=f(4)+f(4)=2

已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域 函数y=f(x)的定义域为{0,1}则函数y=f(x+1)的定义域? 已知函数y=f(x)的定义域为【0,2】,则函数f(2x-1)的定义域为 若函数y=f(x)的定义域为【0,2),则函数f(x²-x)的定义域是 已知函数y=f(x)的定义域为(0,1),则y=f(x2)的定义域为已知函数y=f(x)的定义域为(0,1),则y=f(x^2)的定义域为 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域 已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x-1)的定义域为什么 函数y=f(x)定义域为[-2,4]则函数y=f(x)+f(-x)的定义域为? 如果函数f(x)的定义域为(0,+∞）且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y) 证明：f(x/y)=f(x)-f(y) 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知函数y=f(x)的定义域为(0,1)求f(x^2)的定义域 已知f（x)的定义域为【0,1】,求函数y=f【log1/2（3-x）】的定义域. 已知函数y=f(x)的定义域为（0,1）求f(x方)的定义域 已知函数y=f(x)的定义域为(0,1),求f(x方)的定义域 已知函数y=f(x)的定义域为(-3,0),求f(根号下x,-4)的定义域 已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy求证f(x/y)=fx-fy 若函数y=f(x)的定义域是[0,2]则函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域为_____