作业帮1²-2²+3²-4²+5²-6²…-100²+101²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 15:47:56
xQM@ m ͬ5Hh Z@+qNh -`g
J\ώo!PA'lg-K{)v}ob58 yp]Hu<4UA`Zm#+Rā1h ̟ԭr- J u4o7C*!P]lt %#$ZVe, *CpE%qn_b%W" ` iΆEp[~% /q
1²-2²+3²-4²+5²-6²…-100²+101²
1²-2²+3²-4²+5²-6²…-100²+101²
1²-2²+3²-4²+5²-6²…-100²+101²
1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+.(99-100)(99+100)+101²
=-(1+2+3+4.+99+100)+101²
=-5050 +10201=5151
1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²+101²
=1²+3²-2²+5²-4²+…+101²-100²
=1+﹙3+2﹚﹙3-2﹚+﹙5+4﹚﹙5-4﹚+…（101+100﹚﹙101-100﹚
=1+2+3+4+…+100+101
=﹙1+101﹚×101÷2
=5151
=1+(3-2)(3+2)+(5-4)(5+4)+...(101-100)(101+100)
=1+2+3+...+101
=(101+1)*101/2=101*51=5151