三棱锥p -A B C 若p A =p B =p C ,则有一个侧面垂直底面?它的正投影得到的三角形中的那个点有何性质?还有哪些性质?知道的快说下,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 09:53:31
三棱锥p -A B C 若p A =p B =p C ,则有一个侧面垂直底面?它的正投影得到的三角形中的那个点有何性质?还有哪些性质?知道的快说下,谢谢
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三棱锥p -A B C 若p A =p B =p C ,则有一个侧面垂直底面?
它的正投影得到的三角形中的那个点有何性质?
还有哪些性质?
知道的快说下,谢谢

三棱锥p -A B C 若p A =p B =p C ,则有一个侧面垂直底面?它的正投影得到的三角形中的那个点有何性质?还有哪些性质?知道的快说下,谢谢
那个点是底面三角形的外心,就是外接圆圆心.
外心的性质:
1、三角形的三条边的垂直平分线交于一点,该点即为该三角形外心.
2、若O是△ABC的外心,则∠BOC=2∠A(∠A为锐角或直角)或∠BOC=360°-2∠A(∠A为钝角).
3、当三角形为锐角三角形时,外心在三角形内部;当三角形为钝角三角形时,外心在三角形外部;当三角形为直角三角形时,外心在斜边上,与斜边的中点重合.
4、计算外心的坐标应先计算下列临时变量:d1,d2,d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘.c1=d2d3,c2=d1d3,c3=d1d2;c=c1+c2+c3.重心坐标:( (c2+c3)/2c,(c1+c3)/2c,(c1+c2)/2c ).
5、外心到三顶点的距离相等