如图,在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=120°,点D在BC边上,∠ADC=45°,若DC=8,求(1)A点到BC所在直线的距离..（2）BD的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 05:49:50
如图,在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=120°,点D在BC边上,∠ADC=45°,若DC=8,求(1)A点到BC所在直线的距离..（2）BD的长
xTn@~0P8`${m9hȵB P&_+$@#h_IH}͉W跻-k73n<,-N%ZwUX47˚y,hf?Nv#N#th S'J1|*̘dw[Pj5b2ph634b~ .#0<_3YQE1@Q'@v_EL|D5ȹwGx@4rA\`!yL5? O0IŊrRzD{ 4ƴf,Ǟ+(C1uo_N2vyH(ĩޠ9=/^iwwIp;s?7yd:5۪W-qTуpȐOCs~;hH\L-fӝ]>}Y` D5Q n*[L)2C@FTr/JBMx6NrͯeeW_ߣ秘ڮv3=ᙆ

如图,在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=120°,点D在BC边上,∠ADC=45°,若DC=8,求(1)A点到BC所在直线的距离..（2）BD的长
如图,在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=120°,点D在BC边上,∠ADC=45°,若DC=8,求(1)A点到BC所在直线的距离..
（2）BD的长

如图,在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=120°,点D在BC边上,∠ADC=45°,若DC=8,求(1)A点到BC所在直线的距离..（2）BD的长
过A点作AE垂直于BC,垂足为E
1 AE=√3CE,AE=CE+DC=CE+8
解得AE=12-4√3,CE=4√3-4,即A点到BC的距离为12-4√3
2 因为BE=√3AE=12√3-12
所以BD=BE-EC-CD=8√3

作AE⊥BC，垂足为E，E在BC延长线上。因为∠ACB=120°,所以∠ECA=60°。AE=G（3）CE，又∠EDA=45°，所以三角形EDA为等腰直角三角形。8+CE=AE，得CE=4G（3）+4，AE=12+4G（3）,AC=8G（3）+8；因为∠B=30°，所以三角形ABC为等腰三角形，BC=8G(3)+8，所以BD=8G(3)+8-8=8G(3)。（说明G为开根号）...

全部展开

作AE⊥BC，垂足为E，E在BC延长线上。因为∠ACB=120°,所以∠ECA=60°。AE=G（3）CE，又∠EDA=45°，所以三角形EDA为等腰直角三角形。8+CE=AE，得CE=4G（3）+4，AE=12+4G（3）,AC=8G（3）+8；因为∠B=30°，所以三角形ABC为等腰三角形，BC=8G(3)+8，所以BD=8G(3)+8-8=8G(3)。（说明G为开根号）

收起

1楼的回答应该是正确的，但是没有说明AE=√3CE 的理由。
我建议这样做，三角形ACD中，C=120度，cda=45度，所以cad=15度。所以cae=dae-dac=30度。

一楼算错的，AE=12+4√3，CE=4√3+4，然后答案才是BD=BE-EC-CD=8√3

如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,则∠B= 如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,则∠B= 如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=7,AB=24,求AC 如图,在△ABC中,∠B=30°,AC=√2,等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上,求BC的长 如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB＋AC=2＋根号6.求AB,AC,BC. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证：DC+AB=BC 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=2,求S△ABC 如图,在△ABC中,AB=2,AC=3•(√2),∠B=45°,求△ABC的周长与面积. 如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠B=75° 求△ABC的面积 已知：如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证,AE+CD=AC. 如图.已知在△ABC中.∠B=60°.△ABC的角平分线AD.CE相交于点O.求证：AE+CD=AC 如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于B,点E在AD上,且DE=CD,求证：BE=AC 如图,在△ABC中,AB=AC=DC,∠BAD=30° 求∠B ∠C 的度数 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=√2,求AC的长.用勾股定理解答, 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根2,求AC的长 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°.AC=2,求AB和BC. 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=2,求AB和BC的值 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,BC=8,求AB,AC的值