28×18×28×38×…×2008,积的个位数是几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 13:08:40
28×18×28×38×…×2008,积的个位数是几?
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28×18×28×38×…×2008,积的个位数是几?
28×18×28×38×…×2008,积的个位数是几?

28×18×28×38×…×2008,积的个位数是几?
他是一个规律,是四个一循环,都是8 ,因为,乘了2000/10=200遍
所以刚好循环,所以末尾是 8

尾数以4、2、6、8循环。一共有(2008-28)/10=198个尾数,所以尾数为2

原式从第二项开始,到2008共有200个个位数为8的数,所以共有201个个位数为8的数
每5个个位数8的数相乘,得到一个个位数为8的数,200/5=40
第一轮可得到40+1个个位数为8的数
同理,第二轮得到40/5+1=9个个位数为8的数
第三轮得到5/5+4=5个个位数为8的数
因此原式积的末位数为 8。...

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原式从第二项开始,到2008共有200个个位数为8的数,所以共有201个个位数为8的数
每5个个位数8的数相乘,得到一个个位数为8的数,200/5=40
第一轮可得到40+1个个位数为8的数
同理,第二轮得到40/5+1=9个个位数为8的数
第三轮得到5/5+4=5个个位数为8的数
因此原式积的末位数为 8。

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