求经过点p(负3,0),Q(0,负2)的椭圆的标准方程,并求出椭圆的长轴长,短轴长,离心率,焦点坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 19:42:03
![求经过点p(负3,0),Q(0,负2)的椭圆的标准方程,并求出椭圆的长轴长,短轴长,离心率,焦点坐标](/uploads/image/z/11961783-63-3.jpg?t=%E6%B1%82%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9p%28%E8%B4%9F3%2C0%29%2CQ%280%2C%E8%B4%9F2%29%E7%9A%84%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%A0%87%E5%87%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E9%95%BF%E8%BD%B4%E9%95%BF%2C%E7%9F%AD%E8%BD%B4%E9%95%BF%2C%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%2C%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87)
求经过点p(负3,0),Q(0,负2)的椭圆的标准方程,并求出椭圆的长轴长,短轴长,离心率,焦点坐标
求经过点p(负3,0),Q(0,负2)的椭圆的标准方程,并求出椭圆的长轴长,短轴长,离心率,焦点坐标
求经过点p(负3,0),Q(0,负2)的椭圆的标准方程,并求出椭圆的长轴长,短轴长,离心率,焦点坐标
a=3,b=2
标准椭圆方程为:
x^2/9+y^2/4=1
c^2=a^2-b^2=5
c=√5
长轴长:6
短轴长:4
离心率:c/a=e=√5/3
焦点坐标(-√5,0),(√5,0)
X方/9+Y方/4=1
长轴长=3*2=6
短轴长=2*2=4,
离心率=根号(9-4)/3=根号5/3,
焦点坐标(-根号5,0)和(根号5,0)
a=3,b=2;长轴为2a=6,c2=a2-b2;短轴为2b=4;离心率为c/a=(5的根号)/3
x2/4+y2/9=1;
给点分吧
(1)若椭圆的中心在原点,则焦点在x轴,a=3,b=2,长轴长为6,短轴长为4,c=根号5,焦点坐标分别为(负根号5,0),(根号5,0),离心率e=三分之根号5。椭圆的标准方程为x^2/9+y^2/4=1
(2)若椭圆的中心不再原点,可设椭圆的方程为M(x-m)^2+N(y-n)^2=1,其中M,N>0,(m,n)为椭圆中心的坐标。将P、Q的坐标代入椭圆方程得,
M(3+m)^2...
全部展开
(1)若椭圆的中心在原点,则焦点在x轴,a=3,b=2,长轴长为6,短轴长为4,c=根号5,焦点坐标分别为(负根号5,0),(根号5,0),离心率e=三分之根号5。椭圆的标准方程为x^2/9+y^2/4=1
(2)若椭圆的中心不再原点,可设椭圆的方程为M(x-m)^2+N(y-n)^2=1,其中M,N>0,(m,n)为椭圆中心的坐标。将P、Q的坐标代入椭圆方程得,
M(3+m)^2+Ny^2=1,
Mm^2+N(y+2)^2=1.
收起