大一高数题如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 17:46:01
大一高数题如图
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大一高数题如图
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大一高数题如图
设P的坐标(a,0,-3a)
PA ²= (a-1)² + 1 + (-3a-1)² = 10a² +4a + 3
PB² = (a-2)² + 9 + (-3a-4)² = 10a² + +20a +29
s(a) = PA² +PB² = 20a² + 24a + 32 =20(a²+1.2a+1.6)=20[(a+0.6)² + 1.24]
二次函数s(a)开口向上,最小值是a为对称轴时
即 a = -0.6
故点P(-0.6,0,1.8)

设P点(x,0,-3x)
(x-1)^2+1+(-3x-1)^2+(x-2)^2+3^2+(-3x-4)^2=20x^2+24x+32
所以当x=-0.6时,最小