正弦值相等的两负角﹙均是三四象限角﹚它们的和是多少?sinα＝sinβ,α,β∈﹙π,2π﹚.则α＋β＝?我画图试了一下,没求出来,但我想这应该是个定值.

正弦值相等的两负角﹙均是三四象限角﹚它们的和是多少?sinα＝sinβ,α,β∈﹙π,2π﹚.则α＋β＝?我画图试了一下,没求出来,但我想这应该是个定值.
正弦值相等的两负角﹙均是三四象限角﹚它们的和是多少?
sinα＝sinβ,α,β∈﹙π,2π﹚.则α＋β＝?
我画图试了一下,没求出来,但我想这应该是个定值.

正弦值相等的两负角﹙均是三四象限角﹚它们的和是多少?sinα＝sinβ,α,β∈﹙π,2π﹚.则α＋β＝?我画图试了一下,没求出来,但我想这应该是个定值.
答：
sinα＝sinβ,α,β∈﹙π,2π﹚.则α＋β＝?
显然,α和β关于x=(π+2π)/2=3π/2对称
所以：
α＋β＝2*(3π/2)=3π
α＋β=3π

sinα＝sinβ α＝β 或 α＝3π-β
如果是定值
α＋β＝3π

3π。（α不等于β）

正弦值相等的两负角﹙均是三四象限角
α和β关于x=(π+2π)/2=3π/2对称
所以：
α＋β＝2*(3π/2)=3π
α＋β=3π

第三、四象限角的正弦值都是负数，
sinα=sinβ，
∴α=β或α+β=-π。

α、β都是负角与α、β为第三四象限角是不一样的。