就是上面的第8题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 23:50:02
就是上面的第8题
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就是上面的第8题

就是上面的第8题

就是上面的第8题
【参考答案】B
提示:
令x=y=0,得f(0)=0,
令y=-x,得f(-x)+f(x)=f(-x+x)=f(0)=0,
即f(x)为奇函数.
设x10,
由已知得f(x2-x1)

这个题目先根据F(X+Y)=F(x)+F(y)
当x=y=0时,可以得出F(0)=0
取y=-x,得F(0)=F(x)+F(-x)
F(x)=-F(-x)
所以F(x)是奇函数,
X大于0时,F(x)小于0,我们可以做出图形是递减的才符合题意
然后又是奇函数,所以在R 上是单调递减的 选B

C,f(0)=0 f(0)=f(x)+f(-x) x>0 f(x)<0
f(x+1)=f(x)+f(1),,,,f(x+1) 所以在正半轴为减

f(0)=0
x>0 f(2x)=2f(x)<0
x<0 f(-2x)=2f(-x)<0
这种题就这思路...剩下的自己做了。

选B
令y=-x,可知为奇函数,由题意,令x大于0,那么-x小于0,根据奇函数性质在负区间,函数值大于0,正区间函数值小于0,可知为减函数

f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=0 y=0
f(0)=2f(0) 得f(0)=0
令y=-x
f(0)=f(x)+f(-x) 得 f(-x)=-f(x)
选 B

  1. f(0)=2f(0)

  f(0)=0

 

2、f(x)+f(-x)=0

  f(x)为奇函数

3、x>0时,f(x)<0即f(x)<f(0) 因此f(x)为减函数

令x=y=0,则f(0)=2f(0),则f(0)=0,再令y=-x则f(0)=f(x)+f(-x),所以f(-x)=-f(x),为奇函数 根据奇函数单调性一致x<0时,f(x)>0;x>0时,,f(x)<0 综合以上选B