已知f(x)=x·sinx,x属于R,则f(-π/4),f(1)及f(π/3)的大小关系为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/18 23:00:27
已知f(x)=x·sinx,x属于R,则f(-π/4),f(1)及f(π/3)的大小关系为?
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已知f(x)=x·sinx,x属于R,则f(-π/4),f(1)及f(π/3)的大小关系为?
已知f(x)=x·sinx,x属于R,则f(-π/4),f(1)及f(π/3)的大小关系为?

已知f(x)=x·sinx,x属于R,则f(-π/4),f(1)及f(π/3)的大小关系为?
f(x)=x·sinx,f(-x)=)-x)sin(-x)=xsinx=f(x)
因此f(x)是偶函数
在(0,1)内函数是增函数
f(1)=sin1,
f(π/3)=π/3*√3/2,
f(-π/4)=f(π/4)=π/4*√2/2
所以
f(-π/4)<f(π/3)<f(1)

f(-π/4)=(-π/4)(-√2/2)=π√2/8=π√72/48
f(1)=sin1
f(π/3)=π/3(√3/2)=π√3/6=π/√192/48
f(-π/4)