作业帮一纸空瓶子装满水是总质量为400g,装满酒精知总质量是350g,问该瓶子的质量是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 08:35:17
一纸空瓶子装满水是总质量为400g,装满酒精知总质量是350g,问该瓶子的质量是多少?
一纸空瓶子装满水是总质量为400g,装满酒精知总质量是350g,问该瓶子的质量是多少?
一纸空瓶子装满水是总质量为400g,装满酒精知总质量是350g,问该瓶子的质量是多少?
酒精密度0.8,如果设装瓶子的质量是X克,则装满水后的水质量为400-X克,
则装满酒精后的酒精质量为(400-X)*0.8克,则有:
(400-X)*0.8+X=350
解得:
X=150
所以,瓶子的质量是150克.
答案：150g
解析：
m瓶＋m水＝400
m瓶＋m酒＝350
即：
m瓶＋ρ水v＝400
m瓶＋ρ酒v＝350
二者相减，得：
ρ水v－ρ酒v＝50
即：v-0.8v=50
解得：v＝250cm3
代入：m瓶＋ρ水v＝400，得
m瓶＝400－250＝150g
用P代表密度
p水V+m=400
P酒精V+m=350
解得V=250
m=150g
ρ水*V-ρ酒精*V=400-350
1*V-0.8*V=400-350
V=250cm^3
m水=ρ水V=1*250=250g
所以瓶子的质量为：400g-250g=150g
(400-X)*0.8=(350-X)
X=150
m 水=ρ水V水
m 酒=ρ酒V酒
V水=V酒
m水=m酒*ρ水/ρ酒 （1）
又
350=m容+m酒 （2）
400=m容+m水 （3）
联立
m酒=200g
m容=150g
设瓶子质量m，体积Vcm^3。酒精密度是0.8g/cm^3，水密度为1g/cm^3
则：m+1V=400
m+0.8V=350，解得V=250cm^3，m=150g
即瓶子质量150g
ρ＝m/v得v=m/ρ∴(400g－m瓶)/1g/cm3=(350g－m瓶)/0.8g/cm3 解得m瓶＝150g