设A为三阶实对称阵且r（A）=2,A（1 1）=（-1 1） 0 0 0 0 -1 1 1 1 （1）求A的特征值,特征向量（2）求A

设A为三阶实对称阵且r（A）=2,A（1 1）=（-1 1） 0 0 0 0 -1 1 1 1 （1）求A的特征值,特征向量（2）求A
设A为三阶实对称阵且r（A）=2,A（1 1）=（-1 1） 0 0 0 0 -1 1 1 1 （1）求A的特征值,特征向量（2）求A

设A为三阶实对称阵且r（A）=2,A（1 1）=（-1 1） 0 0 0 0 -1 1 1 1 （1）求A的特征值,特征向量（2）求A
大概明白了题意
由R(A)=2知 0 是A的特征值
A*
0 0
1 1
-1 1
=
0 0
-1 1
1 1
说明 (0,1,-1)^T 和 (0,1,1)^T 是分别属于特征值-1和1的特征向量
由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交
所以属于0的特征向量满足 x2-x3=0, x2+x3=0
得 (1,0,0)^T
由这3个向量构成矩阵P, 则P可逆,且 P^-1 AP = diag(-1,1,0)
所以 A = Pdiag(-1,1,0)P^-1.
思路大概就是这样了

看不懂，线性代数最好截图···

设A为三阶实对称阵且r（A）=2,A（1 1）=（-1 1） 0 0 0 0 -1 1 1 1 （1）求A的特征值,特征向量（2）求A 计算行列式 E+A+A^2+…+A^n设n阶实对称的幂等阵A（即A^2=A）的秩为r,且0 设A是n阶实对称矩阵,且A^2=A,R(A)=r(0 线性代数 设A为n（n>2）阶实对称矩阵,A^2=A,秩（A)=r 大学题目 线性代数 设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0 线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值.2, 线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值.2, 设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵 1.A为n阶矩阵,且A^2-2A-E=0,求（A+3E)^-12.设n阶方阵A的各行元素之和均为0,切R(A)=n-1,则方程组AX=0的通解是3.若A为3阶方阵,|A|=2,则|3A|+|A*|=4.设A为N阶对称正定阵,证明A可逆,且A^-1也为正定阵 1.A为n阶矩阵,且A^2-2A-E=0,求（A+3E)^-12.设n阶方阵A的各行元素之和均为0,切R(A)=n-1,则方程组AX=0的通解是3.若A为3阶方阵,|A|=2,则|3A|+|A*|=4.设A为N阶对称正定阵,证明A可逆,且A^-1也为正定阵 设A是n阶实对称方阵,秩（A）=r且A^2=A,计算n阶行列式︳2E-A︳ 设A是3阶实对称矩阵,满足A∧2=3A,且R（A）=2,那么矩阵A的三个特征值是? 试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为r阶单位矩阵 1 设集合 A={a ,b ,c} 上的二元关系R= { ,,,} ,S={ ,} ,T= { ,,,} ,判断 R,S,T是否为 A上自反的、对称的和传递的关系．并说明理由．2 设集合 A= {a,b,c,d} ,R,S是 A上的二元关系,且R= {,,,,,,,}S= {,,,,,,,,}试判断R 设A为可逆对称矩阵,证明 （1）A^(-1)为对称矩阵 （2）A*为对称矩阵 1.集合A={1,2,3,4}上的关系R={|x=y且x,yA},则R的性质为（ ）．A.不是自反的B.不是对称的C.传递的D.反自反满分：10 分2.设集合A={a},则A的幂集为( )．A.{{a}}B.{a,{a}}C.{空集,{a}}D.{空集,a}满分：10 分3.设A={a, 设A为三阶非零方阵且R（A）=2则|A*|=?怎么算? 1、设A为n阶实对称正交矩阵,且1为A的r重特征值（1）求A的相似对角矩阵.（2）求det(3EA).2、设A,B都是mxn实矩阵,满足r（A+B）=n,证明ATA+BTB正定.T是转置.