证明如果两个可导函数f(x)和g(x),满足f(x)=0,g(0)=0,且f'(0)及g'(0)存在,g'(0)不等于0.那么lim x趋近于0那么lim x趋近于0 f(x)/g(x)=f'(0)/g'(0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 20:23:09
![证明如果两个可导函数f(x)和g(x),满足f(x)=0,g(0)=0,且f'(0)及g'(0)存在,g'(0)不等于0.那么lim x趋近于0那么lim x趋近于0 f(x)/g(x)=f'(0)/g'(0)](/uploads/image/z/11970291-3-1.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8F%AF%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%92%8Cg%28x%29%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%29%3D0%2Cg%280%29%3D0%2C%E4%B8%94f%27%280%29%E5%8F%8Ag%27%280%29%E5%AD%98%E5%9C%A8%2Cg%27%280%29%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0.%E9%82%A3%E4%B9%88lim+x%E8%B6%8B%E8%BF%91%E4%BA%8E0%E9%82%A3%E4%B9%88lim+x%E8%B6%8B%E8%BF%91%E4%BA%8E0+f%28x%29%2Fg%28x%29%3Df%27%280%29%2Fg%27%280%29)
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证明如果两个可导函数f(x)和g(x),满足f(x)=0,g(0)=0,且f'(0)及g'(0)存在,g'(0)不等于0.那么lim x趋近于0那么lim x趋近于0 f(x)/g(x)=f'(0)/g'(0)
证明如果两个可导函数f(x)和g(x),满足f(x)=0,g(0)=0,且f'(0)及g'(0)存在,g'(0)不等于0.那么lim x趋近于0
那么lim x趋近于0 f(x)/g(x)=f'(0)/g'(0)
证明如果两个可导函数f(x)和g(x),满足f(x)=0,g(0)=0,且f'(0)及g'(0)存在,g'(0)不等于0.那么lim x趋近于0那么lim x趋近于0 f(x)/g(x)=f'(0)/g'(0)
http://baike.baidu.com/view/420216.htm
根据柯西中值定理
f(x)/g(x)=[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]=f'(ξ)/g'(ξ),ξ在0和x之间
所以当x->0时ξ->0
所以limf(x)/g(x)=lim(ξ->0)f'(ξ)/g'(ξ)=f'(0)/g'(0)
证明如果两个可导函数f(x)和g(x),满足f(x)=0,g(0)=0,且f'(0)及g'(0)存在,g'(0)不等于0.那么lim x趋近于0那么lim x趋近于0 f(x)/g(x)=f'(0)/g'(0)
函数两个结论的证明1.如果函数f(x)和g(x)都是减函数,则在公共定义域内,和函数f(x)+g(x)也是减函数2.如果函数f(x)和g(x)在其对应的定义域上单调性相同时 复合函数f(g(x))是增函数 单调性相反时f(g
设F(x)、G(x)是任意两个二次连续可微函数,证明:
证明如果两个可导函数f(x)与g(x),满足f(0)=0,g(x)=0且它们导数存在,g(x)不为0那么f(x)/g(x)的极限为f(x)导数/g(x)导数
怎样证明两个可积函数的乘积也可积?即f(x),g(x)可积,证明f(x)g(x)亦可积
f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数
f(x)是[a,b]上的连续函数,g(x)是[a,b]上的可积函数(1)证明:如果g(x)>=0或g(x)
如果函数f(x),g(x)可导,且f'(x)=xg'(x)+g(x),求证:f(x)-xg(x)=f(0)
函数求导数已知f(x)与g(x)均为可导函数,如果f(x)=g(t+x),则f'(x)=请写过程!
设f(x),g(x)都是单调增加函数,证明:如果f(x)≦g(x),则f[f(x)]≦g[g(x)]
用函数的凹凸性证明(请大家帮忙)如何证明: 如果f(x)和g(x)是凸函数,并且g(x)是增函数;那么f(g(x)也是凸函数
f(x)与g(X)是定义在R上的两个可导函数,若f(X).g(X)满足f'(X)=g'(X),则f'(X)与g'(X)满足什么条件
有关导数的选择题已知f(x)和g(x)是R上的可导函数,对任意实数x,都有f(x)*g(x)不等0和f(x)g'(x)>f'(x)g(x),那么af(a)g(a)(C)f(x)g(b)>f(b)g(x)(D)f(x)g(a)>f(a)g(x)
若函数y=f(x)可导,证明在f(x)的两个相异零点间一定有f(x)+f'(x)的零点
设函数f(x)可导,试证明在f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f'(x)的零点
设f(x)与g(x)均为可导函数,且有g(x)=f(x+c),其中c为常数,利用倒数的定义证明g’(x)=f’(x+c).
微分中值定理的一道题设f(x)和g(x)都是可导函数,且|f'(x)|
设f(x)、g(x)都是可导函数,且|f'(x)|a时,|f(x)-f(a)||f'(x)|