设m,n属于R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+（y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围是

设m,n属于R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+（y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围是
设m,n属于R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+（y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围是

设m,n属于R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+（y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围是
因为相切 所以由距离公式得m+1+n+1/根号下(m+1)²+(n+1)²=1
化简得2mn=2(m+n)+2
因为有基本不等式 2mn≤（m+n）²/2
所以2(m+n)+2≤(m+n)²/2
所以m+n∈（-无穷,2-2根号2）∪（2+2根号2,+无穷）