已知△ABC中,AD平分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 23:18:31
已知△ABC中,AD平分
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已知△ABC中,AD平分
已知△ABC中,AD平分

已知△ABC中,AD平分
过B点做角ABC的角分线BE,交AC于点E,
过D点做DF//BE,交AC于点F
因为DF//BE,所以角EBC=角FDC
因为BE是角ABC的角分线,所以角ABC=2角EBD
所以角ABC=2角FDC
因为角ABC=2角C
所以角FDC=角C
所以FD=FC (1)
因为角AFD是三角形DCF的外角
所以角AFD=角C+角FDC,即AFD=2角C
因为角ABC=2角C
所以角ABC=角AFD
因为AD是角BAC的角分线,所以角BAD=角DAC
所以三钥形ABD全等于三角形AFD.即BD=FD,AB=AF(2)
因为(1)
所以BD=FC
因为(2)
所以AC-AB=AC-AF=FC=BD
即AB=AC-BD

角A= 180-3角C
你这个问题需要讨论好几次 等腰三角形

延长AB至c1点，使AC1=AC，连接C1C,C1D
因为AC1=AC，角C1AD=角CAD，AD=AD
所以三角形C1AD全等三角形CAD（SAS）
所以角AC1D=角ACD
又因为2角ACD=角ABD
所以2角AC1D=角ABD
又因为角ABD=角AC1D+角BDC1
所以角AC1D=角BDC1
所以BD=BC1
又因为A...

全部展开

延长AB至c1点，使AC1=AC，连接C1C,C1D
因为AC1=AC，角C1AD=角CAD，AD=AD
所以三角形C1AD全等三角形CAD（SAS）
所以角AC1D=角ACD
又因为2角ACD=角ABD
所以2角AC1D=角ABD
又因为角ABD=角AC1D+角BDC1
所以角AC1D=角BDC1
所以BD=BC1
又因为AB=AC1-BC1
所以AB=AC-BD
楼上写的咋和我一样~~~

收起

试说明AB=AC-BD ：
延长AB至c1点，使AC1=AC，连接C1C,C1D
AC1=AC，角C1AD=角CAD，AD=AD
三角形C1AD全等三角形CAD（SAS）
角AC1D=角ACD
又2角ACD=角ABD
所以2角AC1D=角ABD
又角ABD=角AC1D+角BDC1
所以角AC1D=角BDC1
所以BD=BC1
又AB=AC1-BC1
AB=AC-BD

已知△ABC中,AD平分 已知,在三角形ABC中,AD平分 .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证：∠B=∠CAE 已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 已知:在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.求证：∠AEC＞∠ADC 如图,已知；△ABC中,DE//BC,BE平分∠ABC,AD=3,BC=18,求DE 如图,已知在△ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证角B=角CAE 已知,△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD与BC延长线交于点E,求证:∠EAC=∠B 已知：△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD平分∠BAC,CD平分∠ACB,∠ADC=125º 求：∠BAC的度数 如图,在△ABC中,AD平分 已知:△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请根据题中所给的条件,解答下列问题:已知：△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请根据题中所给的条件,解答下列问题：已知：△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请根据题中所给的 已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,若△ABC三角形ABD的周长为20cm和16cm,求AD的长、 已知 △ABC中 AD平分∠BAC BE⊥AD 交ad的延长线FE.求证：∠FBE=∠FEB角FBE=角FEB 已知 △ABC中 AD平分∠BAC BE⊥AD 交AD的延长线FE ∠FBE=∠FEB 求证 EF∥AC 已知在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC