高数题.高数题中的极限题!这个问题我从昨天看到今天早上,都看不懂!希望数学达人和 高数题. 高数题中的极限题! 这个问题我从昨天看到今天早上,都看不懂!希望数学达人和 学霸帮帮我.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 19:11:00
高数题.高数题中的极限题!这个问题我从昨天看到今天早上,都看不懂!希望数学达人和 高数题. 高数题中的极限题! 这个问题我从昨天看到今天早上,都看不懂!希望数学达人和 学霸帮帮我.
高数题.高数题中的极限题!这个问题我从昨天看到今天早上,都看不懂!希望数学达人和
高数题. 高数题中的极限题! 这个问题我从昨天看到今天早上,都看不懂!希望数学达人和 学霸帮帮我. 希望可以详细解释一下.我真心不懂. 有些人就说大话,一点也不详细. 我在线等你, 谢谢,亲
高数题.高数题中的极限题!这个问题我从昨天看到今天早上,都看不懂!希望数学达人和 高数题. 高数题中的极限题! 这个问题我从昨天看到今天早上,都看不懂!希望数学达人和 学霸帮帮我.
当x趋近于零时,前面的式子是等于e,直接是一个常数.
用洛必达法则,ln(1+x)/x=1
根据极限运算法则:
lim
lim
=lim
=e^[lim
全部展开
根据极限运算法则:
lim
lim
=lim
=e^[lim
=e^1 * lim
收起
limx→0 e^[ln(1+x)/x],
=e^limx→0 ln(1+x)/x,
=e^limx→0 x/x,(ln(1+x)~x,替换)
=e,
limx→0 [x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2,
=limx→0 [x-(1+x)ln(1+x)]/(x^2+x^3),
=limx→0 [1-ln(1+x)-1]/(2x+3x^2),(洛...
全部展开
limx→0 e^[ln(1+x)/x],
=e^limx→0 ln(1+x)/x,
=e^limx→0 x/x,(ln(1+x)~x,替换)
=e,
limx→0 [x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2,
=limx→0 [x-(1+x)ln(1+x)]/(x^2+x^3),
=limx→0 [1-ln(1+x)-1]/(2x+3x^2),(洛必塔法则,求导)
=limx→0 -ln(1+x)/(2x+3x^2),
=limx→0 -x/(2x+3x^2),(ln(1+x)~x,替换)
=limx→0 -1/(2+3x),
=-1/2,
——》原式=limx→0 e^[ln(1+x)/x]*limx→0 [x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2,
=e*(-1/2),
=-e/2。
收起