An+1=1/(1+1/An) 当A1=1时,A1A2+A2A3+A3A4+.+A2009A2010=An+1=1/(1+1/An),可得AnAn+1=An-An+1,怎么得到的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 02:46:30
An+1=1/(1+1/An) 当A1=1时,A1A2+A2A3+A3A4+.+A2009A2010=An+1=1/(1+1/An),可得AnAn+1=An-An+1,怎么得到的
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An+1=1/(1+1/An),可得AnAn+1=An-An+1,怎么得到的

An+1=1/(1+1/An) 当A1=1时,A1A2+A2A3+A3A4+.+A2009A2010=An+1=1/(1+1/An),可得AnAn+1=An-An+1,怎么得到的
An+1=1/(1+1/An)
= An/（An + 1） ---------------分子分母同乘以An
两边同乘以An + 1这个项得,An+1（An + 1）= An
所以AnAn+1 = An - An+1