作业帮找规律：1,0,2,5,3,8,4,17,(),()24,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 06:50:17
找规律：1,0,2,5,3,8,4,17,(),()24,
找规律：1,0,2,5,3,8,4,17,(),()
24,
找规律：1,0,2,5,3,8,4,17,(),()24,
分成奇数项和偶数项两种,
基数项是1,2,3,4,所以下一个是5,
而偶数项是0,5,8,17,...,
第1个是1^2-1,
第2个是2^2+1,
第3个是3^2-1,
第4个是4^2+1,
所以第5个是5^2-1=24.
它的规律是：
对于自然数列：1,2,3,4,5,6...每个位置上的数作如下处理
若是奇数，平方减一，若是偶数，平方加一,得：0,5,8,17,24,37
合在一起：1,0,2,5,3,8,4,17,5,24,6,37
奇数项:1,2,3,4,5
偶数项:0,5,8,17,24
0=1^2-1
5=2^2+1
8=3^2-1
17=4^2+1
24=5^2-1
第1,3,5,7个数分别是1,2,3,4,
所以第9个数是5.
第2,4,6,8个数分别是0(1*1-1),5(2*2+1),8(3*3-1),17(4*4+1),
所以第10个数是24(5*5-1).
1,0,2,5,3,8,4,17,(),()
由题目可知，在单数项时，是按照1，2，3，4……正常排序的，所以第一个空应填5，
而双数项有两种情况：
当前一项为偶数时，双数项是前一项的平方+1：
2^2+1=5
4^2+1=17
当前一项为奇数时，双数项是前一项的平方-1：
1^2-1=0
3^2-1=8
∴5^2-1=24所...
全部展开
1,0,2,5,3,8,4,17,(),()
由题目可知，在单数项时，是按照1，2，3，4……正常排序的，所以第一个空应填5，
而双数项有两种情况：
当前一项为偶数时，双数项是前一项的平方+1：
2^2+1=5
4^2+1=17
当前一项为奇数时，双数项是前一项的平方-1：
1^2-1=0
3^2-1=8
∴5^2-1=24所以第二个空应填24
收起
奇数项代表是第几项
偶数代表是第几项上是什么
这样就是说,第一项是0,第二项是5,第三项是8,第四项是17
让我们填的是第五项是多少.
再来看,0,5,8,17,()
1*1-1=0
2*2+1=5
3*3-1=8
4*4+1=17
所以,
5*5-1=24