作业帮在平面直角坐标系中 直角梯形OABC 的顶点A(3,0) B(2,7) C(0,7) P为线段OC上一点 设过B P两点的直线为l1过A P两点的直线为L2 若L1 L2是点P 垂直线 求L1 L2解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 04:51:02
在平面直角坐标系中 直角梯形OABC 的顶点A(3,0) B(2,7) C(0,7) P为线段OC上一点 设过B P两点的直线为l1过A P两点的直线为L2 若L1 L2是点P 垂直线 求L1 L2解析式
在平面直角坐标系中 直角梯形OABC 的顶点A(3,0) B(2,7) C(0,7) P为线段OC上一点 设过B P两点的直线为l1
过A P两点的直线为L2 若L1 L2是点P 垂直线 求L1 L2解析式
在平面直角坐标系中 直角梯形OABC 的顶点A(3,0) B(2,7) C(0,7) P为线段OC上一点 设过B P两点的直线为l1过A P两点的直线为L2 若L1 L2是点P 垂直线 求L1 L2解析式
点A为(3,0),B为(2,7),C为(0,7).则OA=3,BC=2,OC=7.
AP⊥PB,则:∠OPA+∠CPB=90°;
又∠CBP+∠CPB=90°.故∠OPA=∠CBP;又∠POA=∠BCP=90度.
∴⊿POA∽⊿BCP,PO/BC=OA/CP.
设PO=m,则PC=7-m,故:m/2=3/(7-m).
解之得：m=1或6.
1)当m=6时,点P为(0,6),设过点P(0,6)和B(2,7)的直线L1为y=kx+b.则：
6=k*0+b,b=6;
7=2k+b=2k+6,k=1/2.即直线L1的解析式为：y=(1/2)x+6;
同理可求过点A,点P的直线L2的解析式为:y= -2x+6.
2)当m=1时,点P为(0,1).同样类似的方法可求得:
过点P,B的直线L1为:y=3x+1;
过点P,A的直线L2为:y=(-1/3)x+1.
设P(0,m),0
向量pb=(2,7-m),pa=(-3,m)
则pa*pb=0,有-6+（7-m）m=0
解得m=1或者6
所以当m=1时，k1=3，k2=-1，k1+k2=2
当m=6时，k1=1/2，k2=-2，k1+k2=-3/2
设P点坐标为(0,p)
直线BP的斜率k1=(7-q)/2
直线AP的斜率k2=-q/3
因为BP⊥AP
所以：k1k2=-1
q(7-q)=6
q²-7q+6=0
解得：q=6或1
所以P点的坐标是(0,6)或(0,1)
所以：L1的斜率k1=(7-q)/2=1/2或3
L1的解析式为：y=x/2+6或者y...
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设P点坐标为(0,p)
直线BP的斜率k1=(7-q)/2
直线AP的斜率k2=-q/3
因为BP⊥AP
所以：k1k2=-1
q(7-q)=6
q²-7q+6=0
解得：q=6或1
所以P点的坐标是(0,6)或(0,1)
所以：L1的斜率k1=(7-q)/2=1/2或3
L1的解析式为：y=x/2+6或者y=3x+1
L2的斜率k2=-2或-1/3
L2的解析式为：y=-2x+6或者y=-x/3+1
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