百货大楼一、二层楼层间有一个正在匀速运动的自动扶梯,某人以相对于电梯的速度v沿电梯从一楼到二楼,数得电梯有N1级;到二楼后他返回一楼,相对于电梯的速度仍为v数得电梯有N2级,那么从
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 19:17:33
百货大楼一、二层楼层间有一个正在匀速运动的自动扶梯,某人以相对于电梯的速度v沿电梯从一楼到二楼,数得电梯有N1级;到二楼后他返回一楼,相对于电梯的速度仍为v数得电梯有N2级,那么从
百货大楼一、二层楼层间有一个正在匀速运动的自动扶梯,某人以相对于电梯的速度v沿电梯从一楼到二楼,数得电梯有N1级;到二楼后他返回一楼,相对于电梯的速度仍为v数得电梯有N2级,那么从一楼到二楼的电梯实际有多少级呢?电梯的速度多大?
百货大楼一、二层楼层间有一个正在匀速运动的自动扶梯,某人以相对于电梯的速度v沿电梯从一楼到二楼,数得电梯有N1级;到二楼后他返回一楼,相对于电梯的速度仍为v数得电梯有N2级,那么从
以电梯为参照系!人相对于梯子速度是恒定的,所以数的梯子数目和运行时间是成正比的.
假设梯子不动,则人上楼就应该数的数目是实际的级数N,现在是N1,少数了(N-N1),是因为电梯运动的缘故,同理下楼多数了(N2-N)也是这个原因,两者电梯的速度是一样的,但是时间是不同的,这个差数就和电梯运行的时间成正比!而这个时间也就是人数电梯级数的时间,所以和数出的级数也成正比,所以:
(N-N1)/(N2-N)=N1/N2
N=2N1N2/(N1+N2).
该自动扶梯实际数应该是2N1N2/(N1+N2).
假设电梯不动,人数的级数是N,
电梯的速度是u,人上楼的速度就是(u+v),数的级数是(N-N1),数的级数和时间成正比的,所以速度和数的级数成反比:
(u+v)/v=N/(N-N1)
u=v(N1+N2)/(N2-N1).
电梯的速度是v(N1+N2)/(N2-N1).
(X+V)*N1=(X-V)*N2解出X就是电梯的速度
(X+V)*N1=X*N解出N就是电梯的级数
这道题要转点弯。输多少级楼梯和他走的路程有关,因V相同,也就是和时间成正比。
设上楼用时t1,下楼t2,楼梯原长L,速度v1,则
L=(v+v1)*t1=(v-v1)*t2
t1/t2=N1/N2
由这两个方程可以得到
v/v1=(N2+N1)/(N2-N1)
楼梯阶数N=N2*v/(v+v1)=N2*(N2+N1)/(2*N2)=(N2+N1)/2...
全部展开
这道题要转点弯。输多少级楼梯和他走的路程有关,因V相同,也就是和时间成正比。
设上楼用时t1,下楼t2,楼梯原长L,速度v1,则
L=(v+v1)*t1=(v-v1)*t2
t1/t2=N1/N2
由这两个方程可以得到
v/v1=(N2+N1)/(N2-N1)
楼梯阶数N=N2*v/(v+v1)=N2*(N2+N1)/(2*N2)=(N2+N1)/2
V1=(N2-N1)*v/(N2+N1)
收起
从2楼到1楼,乘的是向上的电梯还是向下的?
【答案】(1)电梯级数N=2N1N2/(N1+N2); (2)电梯速度u=(N2-N1)v/(N1+N2).
【解析】设电梯的速度为u,电梯实际有N级,每级跨度L,则一二楼间电梯的实际长度为NL.
下面,解释一下题中“数得电梯有N1(N2)级”的含义。
想象一下你从一楼到二楼坐电梯的样子,很容易理解“数得”的电梯级数长度应该等于“相对于电梯的位移”【如果实在难...
全部展开
【答案】(1)电梯级数N=2N1N2/(N1+N2); (2)电梯速度u=(N2-N1)v/(N1+N2).
【解析】设电梯的速度为u,电梯实际有N级,每级跨度L,则一二楼间电梯的实际长度为NL.
下面,解释一下题中“数得电梯有N1(N2)级”的含义。
想象一下你从一楼到二楼坐电梯的样子,很容易理解“数得”的电梯级数长度应该等于“相对于电梯的位移”【如果实在难以理解,你可以这样假设,假设你站在电梯上不动(即相对于电梯速度为0),则你相对于电梯的位移为“零”,那么你“数得”的电梯级数是多少呢?很明显,零! 可见“数得”的级数对应的长度就是相对于电梯的位移】
综上得,(1)该人从一楼到二楼时,他相对于电梯的位移为N1L;(2)从二楼到一楼时,相对于电梯的位移为N2L.(3)注意,不管人下楼还是上楼,他“相对于地面的位移”都是电梯的实际长度,即NL.
【三个位移要区分,不能混了】
容易算得,上楼时人的对地速度为v+u,下楼时人的对地速度为v-u.
设上楼需时t1,下楼t2.
则上楼对地位移:(v+u)t1=NL……①
下楼对地位移:(v-u)t2=NL……②
上楼对电梯位移:vt1=N1L……③
下楼对电梯位移:vt2=N2L……④
由①②③④联立得,u=(N2-N1)v/(N1+N2);
N=2N1N2/(N1+N2).
收起