数列1/(1^2 +2)+1/(2^2 +4)+1/(3^2 +6)+…前18项的和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 15:57:30
数列1/(1^2 +2)+1/(2^2 +4)+1/(3^2 +6)+…前18项的和
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数列1/(1^2 +2)+1/(2^2 +4)+1/(3^2 +6)+…前18项的和
数列1/(1^2 +2)+1/(2^2 +4)+1/(3^2 +6)+…前18项的和

数列1/(1^2 +2)+1/(2^2 +4)+1/(3^2 +6)+…前18项的和
原来的数列和的每一项的分母都提出一个前面平方的那一项,这样就可以得到
n*(n+2).这是每一项的分母的通式：
所以18项和就是下面的式子
原式=1/1*(1+2)+1/2*(2+2)+1/3*(3+2)+1/4*(4+2)+.+1/18*(18+2)
=1/2{（1-1/3）+（1/2-1/4）+（1/3-1/5）+.+(1/17-1/19)+(1/18-1/20)
(注释:每一项拆成2项的差,但多了2,所以在总体的前面都乘以1/2,保证和原式相等,一共拆出36项,利用前面和后面有相反的项可以消去)最后前面剩下2项,后面也剩下2项
=1/2{1+1/2-1/19-1/20}(前面剩下2项正的,后面剩下2项负的,这是对称的)
=609/760(这个结果自己算下,知道方法就可以了)

数列2,1,5,11,111,数列公式 证明：数列n除以2n+1是递减数列 证明：数列n除以2n+1是递减数列 数列An的平方=数列A（n-1）+2；求数列An的公式? 1,1,2,2,2,3,3是什么数列数列分为常数列,单调数列和摆动数列.但该数列不符合任何一种.那么是什么数列呢?（不要滥竽充数, 下列叙述正确的个数为 1、数列{2}是常数列 2、数列｛（-1）∧n·1/n｝是摆动数列3、数列｛n／（2n+1）｝是递增数列 4、若数列｛an｝是递增数列,则数列｛1／an｝也是递增数列A 1 B 2 C 3 D4 设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”求第二问证明设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”,若a1 =1, 2,1,__,1/2 数列填空 数列：1,3,2,-2,-12,（ ） 数列1 2 2 3 4 ( ) 数列1,2,2,4 () 24, 数列1,2,4,4,1规律 数列1,2,4,4,1规律 数列1/（2n+1)的求和? 1,-2,1,-2...的数列规律 数列推断题有一数列:1,2,4,7,11,16.这列数列第25个数是什么? 1,2,4,8,16数列 2,1,5,11,111数列公式