作业帮在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时,我们发现,从第一个数开始,以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值,具有这种规律的一列数,求和时,除了直接相加外,我们还可以用公式S=na+n(n-1) 2 ×
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 07:28:28
在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时,我们发现,从第一个数开始,以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值,具有这种规律的一列数,求和时,除了直接相加外,我们还可以用公式S=na+n(n-1) 2 ×
在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时,我们发现,从第一个数开始,以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值,具有这种规律的一列数,求和时,除了直接相加外,我们还可以用公式S=na+
n(n-1)
2
×d来计算（公式中的S表示它们的和,n表示数的个数,a表示第一个数的值,d表示这个相差的定值）．那么S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=10×1+
10(10-1)
2
×3=145．
用上面的知识解决下列问题：
某公司对外招商承包一分公司,符合条件的两家企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴利润,第一年上缴1.5万元,以后每年比前一年增加1万元.
B：每半年结算一次上缴利润,第一个半年上缴0.3万元,以后每半年比前半年增加0.3万元.
（1）如果承包期限为4年,请你通过计算,判断哪家企业上缴利润的总金额多?
（2）如果承包期限为n年,试用n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额.（单位：万元）
在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时,我们发现,从第一个数开始,以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值,具有这种规律的一列数,求和时,除了直接相加外,我们还可以用公式S=na+n(n-1) 2 ×
（1）用你给定的公式：
S=na+n(n-1)d/2来计算（公式中的S表示它们的和,n表示数的个数,a表示第一个数的值,d表示这个相差的定值）
对于A来说：4年上缴的总金额是：
SA=4*1.5+1/2*1*4*3=12
SB=8*0.3+1/2*0.3*8*7=10.8
不知道啊！
不要坑我！
（1）SA=4*1.5+4(4-1)/2*1=12
SB=8*0.3+8(8-1)/2*0.3=10.8
B企业上交的总金额多
（2）SA=n*1.5+n(n-1)/2*1
SB=2n*0.3+2n(2n-1)/2*0.3
(1)A公司四年上缴的总金额：1.5+（1.5+1）+（1.5+1+1）+（1.5+1+1+1）=1.5+2.5+3.5+4.5=4*1.5+4*(4-1)/2*1=12(万元）
（和上面A公司一样的计算方法，省略过程）
B公司四年上缴的总金额：8*0.3+8*7/2*0.3=10.8（万元）
所以A公司上缴的多
（2）A公司：n*1.5...
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(1)A公司四年上缴的总金额：1.5+（1.5+1）+（1.5+1+1）+（1.5+1+1+1）=1.5+2.5+3.5+4.5=4*1.5+4*(4-1)/2*1=12(万元）
（和上面A公司一样的计算方法，省略过程）
B公司四年上缴的总金额：8*0.3+8*7/2*0.3=10.8（万元）
所以A公司上缴的多
（2）A公司：n*1.5+n(n-1)/2*1=0.5n2(1.5倍的n的平方)+n
B公司：2n*0.3+2n(2n-1)/2*0.3=0.6n2
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