挺难的,S是三角形ABC所在平面外一点,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=AB,SB=BC,E是SC中点,DE垂直SC交AC于D,求二面角E-BD-C的大小.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 12:32:09
![挺难的,S是三角形ABC所在平面外一点,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=AB,SB=BC,E是SC中点,DE垂直SC交AC于D,求二面角E-BD-C的大小.](/uploads/image/z/12022416-0-6.jpg?t=%E6%8C%BA%E9%9A%BE%E7%9A%84%2CS%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%89%80%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2CSA%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%2CAB%E5%9E%82%E7%9B%B4BC%2CSA%3DAB%2CSB%3DBC%2CE%E6%98%AFSC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CDE%E5%9E%82%E7%9B%B4SC%E4%BA%A4AC%E4%BA%8ED%2C%E6%B1%82%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92E-BD-C%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.)
xSn@MiROʷ~A-"}ABpHHP
Ppq~c'~$5J^9sv6L٪w!saE \WtϘc+B812&UPumƜ$1E5AOG''pdG5=
DC7(0tI2_6_[(?$/54)mZ%Q`! Tfͧb-K+'I5tcVu?&L[lmH[-NcD/P[(61neFBѶ(lX8~WH>wYaf&-/*Ȓ^/g/^%6O6.{γ>xJl3;
挺难的,S是三角形ABC所在平面外一点,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=AB,SB=BC,E是SC中点,DE垂直SC交AC于D,求二面角E-BD-C的大小.
挺难的,
S是三角形ABC所在平面外一点,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=AB,SB=BC,E是SC中点,DE垂直SC交AC于D,求二面角E-BD-C的大小.
挺难的,S是三角形ABC所在平面外一点,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=AB,SB=BC,E是SC中点,DE垂直SC交AC于D,求二面角E-BD-C的大小.
我来证明给你看吧,其实这是一道古老的几何题了,以前教高三时经常拿来作为例题的.
⑴设SA=AB=1,则利用直角三角形性质依次求得:
SB=BC=√2;SC=2.
所以,在Rt△SAC中,
由SA=1和SC=2可知
∠SCA=30°,∠ASC=60°
结合DE⊥SC可知.△SAC∽△DEC
所以,∠EDC=∠ASC=60°………①
⑵因为E为SC的中点而且SB=BC,
所以,SC⊥BE,结合已知条件SC⊥DE得
SC⊥平面BED,即
BD⊥SC…………②
又由已知条件SA⊥平面ABC可知
SA⊥BD…………③
由②式和③式得到BD⊥平面SAC,即
BD⊥AC而且BD⊥ED
所以,∠EDC是二面角E-BD-C的平面角.
结合①式可知,二面角E-BD-C的大小为60°.
二面角E-BD-C的大小.?
sorry
S为三角形ABC所在平面外的一点,SA垂直平面ABC,平面SAB垂直平面SBC,求证AB垂直BC是三角形不是矩形
S是三角形ABC所在平面外一点,D,E分别是三角形SAB和三角形SBC的重心,求证DE平行AC
如图,S为三角形ABC所在的平面外的一点,SA=SB=SC,且∠ABC=90°,求证:平面SAC⊥平面
如图所示,P是三角形ABC所在平面外一点,A',B',C'分别是三角形PAB.PBC.PAC的重心求S三角形A'B'C':S三角形ABC
已知P是三角形ABC所在平面外一点 PA,PB,PC两两垂直,O是三角形ABC的垂心.看好问题(1)求证 O是P在平面ABC上的射影.(2)求证 (S三角形PBC的面积)^2=(S三角形OBC)×(S三角形ABC).(3)求证(S三角
已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直于平面ABC.
O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC.求证PO垂直于平面ABC
如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是 如图P是ABC所在平面外一如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心,是证明OQ垂直平面PBC
已知P是三角形ABC所在平面外一点 PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心,求证PH垂直于平面ABC1
设P是三角形ABC所在平面外一点,P到A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证:平面PCB⊥平面ABC
设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证:平面PCB垂直于平面ABC
已知V是三角形ABC所在平面外一点 VB垂直平面ABC 平面VAB垂直平面VAC 求证三角形ABC是直角三角形
若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在三角形ABC所在平面内的射影是三角形ABC的外心.
挺难的,S是三角形ABC所在平面外一点,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=AB,SB=BC,E是SC中点,DE垂直SC交AC于D,求二面角E-BD-C的大小.
已知P是三角形ABC所在平面外一点.PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证;PH垂直面ABC
S为三角形ABC所在平面外一点SA垂直平面ABC ,平面SAB垂直平面SBC 求证:AB垂直BC
P是三角形ABC所在平面外一点O是P在平面内射影若PA= PB =PC 则O是三角形的什么心
P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证:O是三角形ABC的内心.