若点P(x,y)在圆(x-1)^2+(y-2)^2=2,t=-x+y,求t的最大值与最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 19:15:05
若点P(x,y)在圆(x-1)^2+(y-2)^2=2,t=-x+y,求t的最大值与最小值
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若点P(x,y)在圆(x-1)^2+(y-2)^2=2,t=-x+y,求t的最大值与最小值
若点P(x,y)在圆(x-1)^2+(y-2)^2=2,t=-x+y,求t的最大值与最小值

若点P(x,y)在圆(x-1)^2+(y-2)^2=2,t=-x+y,求t的最大值与最小值
根据圆方程(x-1)^2+(y-2)^2=2,在平面直角坐标系里画出该圆,圆点为（1,2）,半径为√2
t=-x+y即为y=x+t,是一条斜率为1,截距为t的直线,在平面直角坐标系里随意画一条符合条件的直线 则t的最值即为直线y=x+t截距的最值；
P（x,y）在圆上,则在坐标平面上我们可以很直观的看出来,当直线y=x+t与圆相切时取最大与最小值
t取最大值时,切点P为（0.3）,t（max）=3
t取最小值时,切点P为（2.1）,t（min）=-1
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本题的如果用解析几何直接解是很复杂的,但若通过把方程转化成图形直观的去理解,题目条件和问题就变得一目了然,解题也就很简单了；基本上类似的题目都可以用这种方式解决
以上,希望对你有所帮助

这可以换个方向思考，题里有三个变量，只有变量x和y有联系，就从这里入手。
可以令y=x+t是一条动直线，随t的变化而变化。又P(x,y)在定圆上。通过画图就可以知道当该圆与该直线相切时t取得最大值和最小值。
即圆心（1,2）到直线y=x+t的距离是半径根号2，列出方程解得最大值是3，最小值-1....

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这可以换个方向思考，题里有三个变量，只有变量x和y有联系，就从这里入手。
可以令y=x+t是一条动直线，随t的变化而变化。又P(x,y)在定圆上。通过画图就可以知道当该圆与该直线相切时t取得最大值和最小值。
即圆心（1,2）到直线y=x+t的距离是半径根号2，列出方程解得最大值是3，最小值-1.

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若点P(x,y)在线段AB：3x-2y-5=0(1 动点P(x,y)在圆上x^2+(y-1)^2=1,求(y-1)/(x-2)的最大值和2x+y的最小值 动点P(x,y)在圆上x^2+(y-1)^2=1,求(y-1)/(x+2)的最大值和2x+y的最小值 若点P(x,y)在圆(x-1)^2+(y-2)^2=2,t=-x+y,求t的最大值与最小值 已知点p（x,y）在圆x^2+y^2=1上,求y/x+2及y-2x的取值范围. 点p(x,y)在圆x²+y²-2x-2y+1=0上则x+1/y的最小值 p(x,y)在第三象限,则点a(x-1,-y+2)在第几象限? 1.圆x的平方+y的平方-4x=0在点P（1,根号3）处的切线方程是什么2.若实数x,y满足x的平方+y的平方-2x+4y=0,则x-2y的最大值是多少3.点P在圆a：x的平方+y的平方-8x-4y+11=0上,点Q在圆b：x的平方+y的平方+4x+2 已知实数x,y满足x-y大于等于0,x+y-1小于等于0已知实数x,y满足x-y大于等于0,x+y-1小于等于0,y+1大于等于0,若点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=a(a大于0)的内部或圆上,则a最小值为 点p(x,y)在不等式组x-y+2>=0,x+y-4 若点p(x,y),满足xy>0,则点P(x,y)在第几象限 若点p(x,y),满足xy>0,则点P(x,y)在第几象限 已知点P(x,y)在圆x^2+y^2-2y=0上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值分别为? 集合M={(x,y)|y=-2x^2+x-1,x是实数,x不等于0},若点P的坐标(x,y)属于M,则点P是在第几象限的点 点P(x,y)在圆x^2+y^2=4上,求(y-4)/(x-4)的最大值 1.在直角坐标系中,点P(-2,y)与点Q(x,3).(1)若点P与点Q关于x轴对称,则x= ,y= (2)若点P与点Q关于y轴对称,则x= ,y= (3)若点P与点Q关于原点对称,则x= ,y= . 若点P在抛物线y^2=x上,点Q在圆（x-3）^2+y^2=1上,则|PQ|的最小值等于? 若点P在抛物线y^2=x上,点Q在圆（x-3）^2+y^2=1上,则|PQ|的最小值等于?