作业帮求解,要过程,如图 答案为0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:15:15
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求解,要过程,如图 答案为0
求解,要过程,如图 答案为0
求解,要过程,如图 答案为0
设x=π/2-t,则[(sinx)^10-(cosx)^10]/(5-sinx-cosx)=[(cost)^10-(sint)^10]/(5-sint-cost)
dx=-dt
所以∫[0,π/2][(sinx)^10-(cosx)^10]/(5-sinx-cosx)]dx=∫[π/2,0][(cost)^10-(sint)^10]/(5-sint-cost)-dt
=-∫[0,π/2][(sint)^10-(cost)^10]/(5-sint-cost)dt=-∫[0,π/2][(sinx)^10-(cosx)^10]/(5-sinx-cosx)]dx
所以2∫[0,π/2][(sinx)^10-(cosx)^10]/(5-sinx-cosx)]dx=0
所以∫[0,π/2][(sinx)^10-(cosx)^10]/(5-sinx-cosx)]dx=0