作业帮今将好米,中米,次米按不同比例混合成A,B,C三种米.A种米的混合比为4:3:2,B种米的混合比为3:1:5,C种米的混合比为2:6:1.问要从ABC中各取多少千克才能做成含好米,中米,次米数量相等的混合米210千克
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 15:01:20
今将好米,中米,次米按不同比例混合成A,B,C三种米.A种米的混合比为4:3:2,B种米的混合比为3:1:5,C种米的混合比为2:6:1.问要从ABC中各取多少千克才能做成含好米,中米,次米数量相等的混合米210千克
今将好米,中米,次米按不同比例混合成A,B,C三种米.A种米的混合比为4:3:2,B种米的混合比为3:1:5,C种米的混合
比为2:6:1.问要从ABC中各取多少千克才能做成含好米,中米,次米数量相等的混合米210千克?
我想要详细点的
今将好米,中米,次米按不同比例混合成A,B,C三种米.A种米的混合比为4:3:2,B种米的混合比为3:1:5,C种米的混合比为2:6:1.问要从ABC中各取多少千克才能做成含好米,中米,次米数量相等的混合米210千克
设要从ABC中各取x、y、z千克
x+y+z=210
4/(4+3+2)x+3/(3+1+5)y+2/(2+6+1)z=3/(4+3+2)x+1/(3+1+5)y+6/(2+6+1)z=2/(4+3+2)x+5/(3+1+5)y+1/(2+6+1)z
整理得：
{x+y+z=210
{x+2y-4z=0
{2x-2y+z=0
解得：{x=60,y=90,z=60
设从A，B，C中分别取x，y，z千克：
A取x,4:3:2，好米占4x/(4+3+2)=4x/9，中米占3x/9,次米占2x/9,
B取y,3:1:5，好米占3x/(3+1+5)=3y/9，中米占y/9,次米占5y/9,
C取z,2:6:1，好米占2z/9，中米占6z/9,次米占z/9,
4x/9+3y/9+2z/9=210/3
3x/9+y/9+6z/9=...
全部展开
设从A，B，C中分别取x，y，z千克：
A取x,4:3:2，好米占4x/(4+3+2)=4x/9，中米占3x/9,次米占2x/9,
B取y,3:1:5，好米占3x/(3+1+5)=3y/9，中米占y/9,次米占5y/9,
C取z,2:6:1，好米占2z/9，中米占6z/9,次米占z/9,
4x/9+3y/9+2z/9=210/3
3x/9+y/9+6z/9=210/3
2x/9+5y/9+z/9=210/3
解方程组即可。
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