已知a＞0,且a不等于1,设数列an满足logxn+1=1+logaxn,且x1+x2+x3+...x100=100,则x101+x102+...x200=?

已知a＞0,且a不等于1,设数列an满足logxn+1=1+logaxn,且x1+x2+x3+...x100=100,则x101+x102+...x200=?
已知a＞0,且a不等于1,设数列an满足logxn+1=1+logaxn,且x1+x2+x3+...x100=100,则x101+x102+...x200=?

已知a＞0,且a不等于1,设数列an满足logxn+1=1+logaxn,且x1+x2+x3+...x100=100,则x101+x102+...x200=?
由已知,x(n+1)=axn
这说明数列｛xn｝是以a为公比的等比数列.
x1+x2+x3+...x100=100即x1(1-a^100)/(1-a)=100
x101+x102+...x200
=x101(1-a^100)/(1-a)
=x1(a^100)(1-a^100)/(1-a)
=(a^100)*x1(1-a^100)/(1-a)
=100a^100.