关于x的一元二次方程mx²-(3m-1)x+2m-1=0,若(3m-1)²-4m(2m-1)=0,求m的值及方程的根.

关于x的一元二次方程mx²-(3m-1)x+2m-1=0,若(3m-1)²-4m(2m-1)=0,求m的值及方程的根.
关于x的一元二次方程mx²-(3m-1)x+2m-1=0,若(3m-1)²-4m(2m-1)=0,求m的值及方程的根.

关于x的一元二次方程mx²-(3m-1)x+2m-1=0,若(3m-1)²-4m(2m-1)=0,求m的值及方程的根.
(3m-1)²-4m(2m-1)=0
9m²-6m+1-8m²+4m=0
m²-2m+1=0
(m-1)²=0
解得m=1
方程为：
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
解得x=1

步骤如图   X=1

(3m-1)²-4m(2m-1)=0
9m*m+1-6m-8m*m+4m=0
m*m-2m+1=0
m=1
所以mx²-(3m-1)x+2m-1=0为x*x-2x+2-1=0
x*x-2x+1=0
x=1

(3m-1)²-4m(2m-1)=9m²-6m+1-8m²+4m=m²-2m+1=0,所以m=1，代入原方程，有x²-2x+1=0,所以方程的根为x=1

(3m-1)²-4m(2m-1)=0
（m-1）²=0
m=1
代入
x²-2x+1=0
x=1

楼主，马上给你答案哈。
大家给的答案很好，我闪。

解方程 (3m-1)²-4m(2m-1)=0
得 9m²-6m+1-8m²+4m=0
即 m²-2m+1=0
得 m=1
因为 (3m-1)²-4m(2m-1) 是 mx²-(3m-1)x+2m-1=0 的根的判别式
而 (3m-1)²-4m(2m-1)=0
所以 mx²-(3m-1)x+2m-1=0 有一个根
x = (3m-1)/2m = 2/2 =1