已知集合A={x|cosx=a,x∈(π/2,3π)}中的三个元素从小到大恰好成等比数列,则a=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 09:32:01
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已知集合A={x|cosx=a,x∈(π/2,3π)}中的三个元素从小到大恰好成等比数列,则a=
已知集合A={x|cosx=a,x∈(π/2,3π)}中的三个元素从小到大恰好成等比数列,则a=
已知集合A={x|cosx=a,x∈(π/2,3π)}中的三个元素从小到大恰好成等比数列,则a=
cosx=a,x∈(π/2,3π)中有三个根,
则必有-1<a<0,(若a>0,只有二个根,仔细想想)
而三个根从小到大依次成等比数列,
所以a只有一个值,
可以设三个根为
(π-A)、(π+A)、(3π-A)
三者等比可得:A=π/3
所以a=-1/2
令集合A最小的元素为θ,则由余弦函数在(π/2,3π)上的图象可知另外两个元素分别是
2π-θ和2π+θ,又由三个元素从小到大恰好成等比数列得
θ(2π+θ)=(2π-θ)²
2πθ+θ²=4π²-4πθ+θ²
2πθ=4π²-4πθ
6πθ=4π²
θ=2π/3
于是
全部展开
令集合A最小的元素为θ,则由余弦函数在(π/2,3π)上的图象可知另外两个元素分别是
2π-θ和2π+θ,又由三个元素从小到大恰好成等比数列得
θ(2π+θ)=(2π-θ)²
2πθ+θ²=4π²-4πθ+θ²
2πθ=4π²-4πθ
6πθ=4π²
θ=2π/3
于是
a=cosθ=cos(2π/3) = -1/2
收起
已知集合A={x|cosx=a,x∈(π/2,3π)}中的三个元素从小到大恰好成等比数列,则a=
已知集合A={{x/tanx=1}},B={x/cosx
已知集合A={x||x-a|
已知集合A={x||x-a|
已知集合A=(x/ /x-a/
已知集合A={x
已知集合A=X
已知a=(sinx,根号3cosx),b=(cosx,cosx),f(x)=a*b,若a垂直b,求x取值集合
已知集合A={x|π/4
已知集合A={x|x∈N,x
已知集合A={x|x
已知集合A={x|x
已知集合A=X|X
已知集合A={x||x-2|
已知集合A={x|x
已知集合A={x|x
已知集合A={x|x
已知集合A={x|x