长为2的线段MN的两个端点分别在x轴`y轴上滑动,则线段MN的中点的轨迹方程是要求全解释式,解答为什么圆心在(0,0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 13:07:54
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长为2的线段MN的两个端点分别在x轴`y轴上滑动,则线段MN的中点的轨迹方程是要求全解释式,解答为什么圆心在(0,0)
长为2的线段MN的两个端点分别在x轴`y轴上滑动,则线段MN的中点的轨迹方程是
要求全解释式,解答为什么圆心在(0,0)
长为2的线段MN的两个端点分别在x轴`y轴上滑动,则线段MN的中点的轨迹方程是要求全解释式,解答为什么圆心在(0,0)
动点M、N连同坐标原点O构成直角三角形,MN是斜边,O是直角顶点.设MN的中点是P,连接OP则OP=MN/2=2/2=1,为定值,可见P点在随MN的滑动而运动的过程中与O(0,0)点的距离总是定值1,所以P点的轨迹是以原点O为圆心,半径等于1的一个圆周,方程是
x²+y²=1.
通过做图,连接原点(0,0)到线段中点,可以看出,线段中点始终满足X2+Y2=1 (此处X2,Y2为X平方和Y平方,X和Y为线段中点在坐标轴上的投影),所以线段中点的轨迹为圆心在点o(0,0)且半径为1的圆。