已知.数列An中.A1=1,A(n+1)-An=1/3^n+1,则 limAn=?n→无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 15:33:12
已知.数列An中.A1=1,A(n+1)-An=1/3^n+1,则 limAn=?n→无穷
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已知.数列An中.A1=1,A(n+1)-An=1/3^n+1,则 limAn=?n→无穷
已知.数列An中.A1=1,A(n+1)-An=1/3^n+1,则 limAn=?
n→无穷

已知.数列An中.A1=1,A(n+1)-An=1/3^n+1,则 limAn=?n→无穷
数列An不是简单的等差数列,先用叠加法,即(A2-A1)+(A3-A2)+…+[An-A(n-1),就可以把An求出来,然后再利用极限知识就可解出答案.

结果为无强大
假如An有极限
则lim[A(n+1)-An]=lim[1/3^n+1]
0=1矛盾
则结果只能是无穷大
或者按楼上兄弟的方法

呵呵 把 n=1 到n=n的 ai+1-ai=1/3^i+1
写一遍 按顺序加起来 就OK了