二次型中(不要求正交变换) 求得的特征向量不进行正交化 得出的结果和正交化不一样已经知道 配方法,初等变换法,正交变换法 这三个得出的标准型答案是不一样的,那么在不要求进行正交

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 18:29:09
二次型中(不要求正交变换) 求得的特征向量不进行正交化 得出的结果和正交化不一样已经知道 配方法,初等变换法,正交变换法 这三个得出的标准型答案是不一样的,那么在不要求进行正交
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二次型中(不要求正交变换) 求得的特征向量不进行正交化 得出的结果和正交化不一样
已经知道 配方法,初等变换法,正交变换法 这三个得出的标准型答案是不一样的,那么在不要求进行正交变化的时候 通过相似对角法 求出了λ以及特征向量组P,如果不对特征向量P正交化 直接套进公式 PTAP=B 得出标准型答案 这个答案对吗(显然一般情况下 这两个答案不一样的)

这是发现那个题的网址

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对二次型来说, 变换需要是合同变换.
正交变换既是相似变换也是合同变换
所以标准形是对的, 但对二次型来说一般需要把特征向量正交化和单位化

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