作业帮一道数学几何题,必有重谢!一道几何数学题：三角形ABC,E在AB上,D在BC边上,F在AC边上,已知：3AE=AB,2AF=AC,4BD=BC,EC交AD于点G,BF交AD于点L,BF交EC于点H,S三角形ABC=1,求三角形GHL的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 16:25:01
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一道数学几何题,必有重谢!一道几何数学题：三角形ABC,E在AB上,D在BC边上,F在AC边上,已知：3AE=AB,2AF=AC,4BD=BC,EC交AD于点G,BF交AD于点L,BF交EC于点H,S三角形ABC=1,求三角形GHL的面积.
一道数学几何题,必有重谢!
一道几何数学题：三角形ABC,E在AB上,D在BC边上,F在AC边上,已知：3AE=AB,2AF=AC,4BD=BC,EC交AD于点G,BF交AD于点L,BF交EC于点H,S三角形ABC=1,求三角形GHL的面积.
一道数学几何题,必有重谢!一道几何数学题：三角形ABC,E在AB上,D在BC边上,F在AC边上,已知：3AE=AB,2AF=AC,4BD=BC,EC交AD于点G,BF交AD于点L,BF交EC于点H,S三角形ABC=1,求三角形GHL的面积.
S△GHL＝1/3（S△ABF＋S△BCE＋S△CAD－S△ABD－S△BCF－S△CAE）
∵3AE=AB,2AF=AC,4BD=BC
∴S△GHL＝1/3（1/2+2/3+3/4－1/4－1/2－1/3）＝5/18
三角形GHL=2/9
由图可知S△GHL＝1/3（S△ABF＋S△BCE＋S△CAD－S△ABD－S△BCF－S△CAE）
3AE=AB，2AF=AC，4BD=BC。
S△GHL＝1/3（1/2+2/3+3/4－1/4－1/2－1/3）＝5/18
5/18