面积为1的△PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=2,建立适当坐标系,求过M,N为焦点,且过P点的椭圆方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 20:07:51
面积为1的△PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=2,建立适当坐标系,求过M,N为焦点,且过P点的椭圆方程.
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面积为1的△PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=2,建立适当坐标系,求过M,N为焦点,且过P点的椭圆方程.
面积为1的△PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=2,建立适当坐标系,求过M,N为焦点,且过P点的椭圆方程.

面积为1的△PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=2,建立适当坐标系,求过M,N为焦点,且过P点的椭圆方程.
【解】作PQ⊥MN,交点为Q.设MN中点为O.
由tanPMN=1/2可知PQ=1/2MQ,tanMNP=2可知PQ=2NQ.
以O为远点MN为X轴建立坐标系,设M(-c,0),N(c,0)（设c>0）.
由于MQ=2PQ=4NQ,可得Q(0.6c,0),P(0.6c,0.8c).
设椭圆方程为x2/a2+y2/(a2-c2)=1.
因为△PMN面积为1,故1/2*2c*0.8c=1,解得c=√5/2.
将P点代入椭圆方程,解得a.由此得到椭圆方程.

以MN所在直线为X轴，MN中垂线为Y轴，建立直角坐标系。
MN=2c PM+PN=2a
tan∠N=-2，∠N大于90°是钝角，先做PQ⊥MN
△MNP如图所示：
tan∠N=-2，则tan∠PNQ=2
设NQ=x，→PQ=2x,MQ=4x，MN=3x
PM=2√5x PN=√5x
S△MNP=0.5*MN*PQ=1
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以MN所在直线为X轴，MN中垂线为Y轴，建立直角坐标系。
MN=2c PM+PN=2a
tan∠N=-2，∠N大于90°是钝角，先做PQ⊥MN
△MNP如图所示：
tan∠N=-2，则tan∠PNQ=2
设NQ=x，→PQ=2x,MQ=4x，MN=3x
PM=2√5x PN=√5x
S△MNP=0.5*MN*PQ=1
05*3x*2x=1
x=1/√3
2c=MN=3x=√3
c=√3/2
2a=PM+PN=3√5x=√15
a=√15/2
b^2=a^2-c^2=3
椭圆方程：x^2/（4/15）+y^2=1

收起

在面积为1 的三角形PMN中,tanPMN=0.5,tanMNP=-2,建立适当坐标系,求以MN为焦点且过P的双曲线 面积为1的△PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=2,建立适当坐标系,求过M,N为焦点,且过P点的椭圆方程. 在面积为1的三角形PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=-2,建立适当坐标系,求以M,N为焦点,且过点P的椭圆方程. 在面积为1的△PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=2,建立适当的坐标系,求以M,N为焦点且过P点的双曲线方程.最好是详细过程,原创.万分感谢!答案给的是x^2/(5/12)-y^2/(1/3)=1,但这个答案经常错，不知道这个对不对 椭圆在面积为1的三角形PMN中,tan∠PMN=1/2 ,tan∠PNM=-2 ,建立适当的坐标系,求出以M、N为焦点且过点P的椭圆的方程. 面积为1的三角形pmn中tan∠PMN=1/2,tan∠PNM=-2,建立适当的坐标系,求出以M,N为焦点且过点P的椭圆方程 面积为1的三角形pmn中tan∠PMN=1/2,tan∠PNM=-2,建立适当的坐标系,求出以M,N为焦点且过点P的双曲线方程 COME!HELP ME 在面积为1的三角形PMN中,tan角PMN=1/2,tan角MNP=-2,适当建立坐标系,求以MN为焦点,且过P点的椭圆方程. 在面积为1的三角形PMN中,tanmNP=2,建立适当坐标系,求以M,N为焦点且过P的椭圆方 如图所示,在面积为1的△PMN中,tanM=1/2,tanN=-2,建立适当的直角坐标系求出以M N为焦点,且过P的椭圆方图片点击即可 在面积为1的△PMN中,tanM=1/2,tanN=2,建立适当的坐标系,求出以M、N为焦点且经过P点的椭圆方程. 求教一道高二椭圆题,在面积为1的△PMN中,tanM=0.5,tanN= - 2,建立适当的坐标系,求出M,N为焦点,且过点P的椭圆方程. 双曲线 1,已知双曲线x^2-y^2/2=1的焦点为F1、F2,点M在曲线上且MF1*MF2=0求点M到x轴的距离2,在面积为1的△PMN中,tan∠PMN=1/2.tan∠MNP=-2,建立适当坐标系,求以M、N为焦点且过点P的双曲线方程 在面积为1的三角形PMN中,tan∠M=1/2,tan∠N=-2,建立适当的坐标系,求以M、N为焦点且过P点的椭圆方程. 在面积为1的三角形PMN中,tanM=1/2,tanN=-2,建立适当的直角坐标系,求出以M,N为焦点,且过P点的椭圆方程. 面积为1的三角形PMN中,tan MPN=3/4且pm+PN=根号15,建立适当的坐标系,求以MN为焦点且过P的椭圆面积为1的三角形PMN中,tan MPN=3/4且pm+PN=根号15 MN为焦点,建立适当的坐标系,求以MN为焦点且过P的椭圆PM PN 如图,三角形ABC中,BC=12,高AD=10,MN平行AC,BM=x,三角形PMN面积为y,求y与x的函数解析式,BM等于多少时,三角形PMN的面积最大 在面积为1的三角形PMN,tanN=-2 tanM=1/2 求出以M 、N为焦点且过点P的椭圆的方程.