%*%*%*%两道关于指数函数的数学题,题里面括号较多,请耐心看.特别需要,一定要写好过程哟,1.若不等式3^(a^2+2ax)>(1/3)^(x^2-3x)对任何实数x恒成立,求a的取值范围是什么.2.设f(x)中x属于(0,正无
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 13:45:44
![%*%*%*%两道关于指数函数的数学题,题里面括号较多,请耐心看.特别需要,一定要写好过程哟,1.若不等式3^(a^2+2ax)>(1/3)^(x^2-3x)对任何实数x恒成立,求a的取值范围是什么.2.设f(x)中x属于(0,正无](/uploads/image/z/12054272-32-2.jpg?t=%25%2A%25%2A%25%2A%25%E4%B8%A4%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%8C%87%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E9%A2%98%E9%87%8C%E9%9D%A2%E6%8B%AC%E5%8F%B7%E8%BE%83%E5%A4%9A%2C%E8%AF%B7%E8%80%90%E5%BF%83%E7%9C%8B.%E7%89%B9%E5%88%AB%E9%9C%80%E8%A6%81%2C%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%A6%81%E5%86%99%E5%A5%BD%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%93%9F%2C1.%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F3%5E%EF%BC%88a%5E2%2B2ax%29%3E%281%2F3%29%5E%28x%5E2-3x%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E4%BD%95%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88.2.%E8%AE%BEf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E4%B8%ADx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%880%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0)
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%*%*%*%两道关于指数函数的数学题,
题里面括号较多,请耐心看.
特别需要,一定要写好过程哟,
1.若不等式3^(a^2+2ax)>(1/3)^(x^2-3x)对任何实数x恒成立,求a的取值范围是什么.
2.设f(x)中x属于(0,正无穷),若f(x)=f(1/x)ln1/x+1,求f(x).
%*%*%*%两道关于指数函数的数学题,题里面括号较多,请耐心看.特别需要,一定要写好过程哟,1.若不等式3^(a^2+2ax)>(1/3)^(x^2-3x)对任何实数x恒成立,求a的取值范围是什么.2.设f(x)中x属于(0,正无
1.若不等式3^(a² +2ax)>(1/3)^(x² -3x)对任何实数x恒成立,求a的取值范围是什么.
因为(1/3)^(x² -3x)=3^(3x-x²)
即:3^(a² +2ax)> 3^(3x-x²)
又:y=3^x是R内的单调递增函数
故:a² +2ax>3x-x²恒成立
即:x²+(2a-3)x+ a²>0恒成立
故:△=(2a-3) ²-4a²<0
故:a>3/4
2.设f(x)中x∈(0,+∞),若f(x)=f(1/x)ln1/x+1,求f(x).
因为x∈(0,+∞)
故:1/x∈(0,+∞)
因为f(x)=f(1/x) •ln1/x+1=- f(1/x) •lnx+1
故:f(1/x)=f(x) •lnx+1代入上式
故:f(x)=- f(1/x) •lnx+1=- [f(x)•lnx+1]•lnx+1
故:f(x)=1/(1+In²x+Inx)
1. 3^(a^2+2ax)>(1/3)^(x^2-3x)
3^(a^2+2ax)>(3)^(x^2-3x)
a^2+2ax>x^2-3x
整理得x^2+(2a-3)x+a^2>0
使Δ<0就可以了
2. f(x)=f(1/x)ln1/x+1 A
f(1/x)=f(x)lnx+1 即为 f(1/x)=-f(x)ln1/x+1 B
将A,B式子联立一下就能求出f(x)了!
1.
3^(a^2+2ax)>(1/3)^(x^2-3x)即3^(a^2+2ax)>3^(-x^2+3x) y=3^x是R上的增函数 则由不等式可得 a^2+2ax)>3^(-x^2+3x)即x^2+(2a-3)x+a^2>0对任何实数x恒成立 可知dei er ta <=0 得 (2a-3)^2-4a^2<=0 得a>=3/4
2.
令x=1/x 得
f(1/x...
全部展开
1.
3^(a^2+2ax)>(1/3)^(x^2-3x)即3^(a^2+2ax)>3^(-x^2+3x) y=3^x是R上的增函数 则由不等式可得 a^2+2ax)>3^(-x^2+3x)即x^2+(2a-3)x+a^2>0对任何实数x恒成立 可知dei er ta <=0 得 (2a-3)^2-4a^2<=0 得a>=3/4
2.
令x=1/x 得
f(1/x)=f(x)lnx+1 A式
已知f(x)=f(1/x)ln1/x+1 B式
由AB式可求出f(x)=[f(x)lnx+1]ln1/x+1 =(lnx)(ln1/x)f(x)+ln1/x+1=
-[(lnx)^2]f(x)-lnx+1
f(x)=(1-lnx)/[1+(lnx)^2]
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