在平面直角坐标系中,已知两圆C1:(x-1)^2+y^2=25和C2:(x+1)^2+y^2=1,动圆在C1内部且和圆C1相内切并和圆C2相外切,动圆圆心的轨迹为E.(1)求E的标准方程(2)点P为E上一动点,点O为坐标原点,曲
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 11:35:08
![在平面直角坐标系中,已知两圆C1:(x-1)^2+y^2=25和C2:(x+1)^2+y^2=1,动圆在C1内部且和圆C1相内切并和圆C2相外切,动圆圆心的轨迹为E.(1)求E的标准方程(2)点P为E上一动点,点O为坐标原点,曲](/uploads/image/z/12055446-54-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%A4%E5%9C%86C1%EF%BC%9A%EF%BC%88x-1%EF%BC%89%5E2%2By%5E2%3D25%E5%92%8CC2%EF%BC%9A%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%89%5E2%2By%5E2%3D1%2C%E5%8A%A8%E5%9C%86%E5%9C%A8C1%E5%86%85%E9%83%A8%E4%B8%94%E5%92%8C%E5%9C%86C1%E7%9B%B8%E5%86%85%E5%88%87%E5%B9%B6%E5%92%8C%E5%9C%86C2%E7%9B%B8%E5%A4%96%E5%88%87%2C%E5%8A%A8%E5%9C%86%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E4%B8%BAE.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82E%E7%9A%84%E6%A0%87%E5%87%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%82%B9P%E4%B8%BAE%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E7%82%B9O%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E6%9B%B2)
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在平面直角坐标系中,已知两圆C1:(x-1)^2+y^2=25和C2:(x+1)^2+y^2=1,动圆在C1内部且和圆C1相内切并和圆C2相外切,动圆圆心的轨迹为E.(1)求E的标准方程(2)点P为E上一动点,点O为坐标原点,曲
在平面直角坐标系中,已知两圆C1:(x-1)^2+y^2=25和C2:(x+1)^2+y^2=1,动圆在C1内部且和圆C1相内切并和圆C2相外切,动圆圆心的轨迹为E.
(1)求E的标准方程
(2)点P为E上一动点,点O为坐标原点,曲线E的右焦点为F,求|PO|^2+|PF|^2的最小值
有过程补50分
在平面直角坐标系中,已知两圆C1:(x-1)^2+y^2=25和C2:(x+1)^2+y^2=1,动圆在C1内部且和圆C1相内切并和圆C2相外切,动圆圆心的轨迹为E.(1)求E的标准方程(2)点P为E上一动点,点O为坐标原点,曲
(1)设动圆E的半径这r,则EC1=5-r,EC2=1+r,EC1+EC2=6(定值).
所以,E的轨迹是椭圆.a=3,c=1,b^2=a^2-c^2=8,E的轨迹方程为:x^2/9+y^2/8=1
(2)设P(x0,y0),则x0^2/9+y0^2/8=1,y0^2=8-8x0^2/9.F(1,0)
|PO|^2+|PF|^2=x0^2+y0^2+(x0-1)^2+y0^2=2x0^2/9-2x0+17(-3