作业帮第14题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:03:53
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第14题
第14题
第14题
令t=-x
则dx=-dt
则∫(-2,2)（1-2^x)/(1+2^x) dx
=∫(2,-2) (1-2^-t)/(1+2^-t) (-1) dx
=∫(-2,2) (1-2^-t)/(1+2^-t)dx
=∫(-2,2) (2^t-1)/(2^t+1)dt
=-∫(-2,2)（1-2^x)/(1+2^x) dx
所以∫(-2,2)（1-2^x)/(1+2^x) dx=0
所以原式=∫(-2,2)1dx=4
更简单的方法是证明1-2^x/1+2^x是奇函数,在关于原点对称的区间上积分为0