作业帮急!在线等,如图,AB‖EF,∠C=90°,试探究：∠B,∠CDE,∠E之间的数量关系,并说明理由.图：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:25:31
急!在线等,如图,AB‖EF,∠C=90°,试探究：∠B,∠CDE,∠E之间的数量关系,并说明理由.图：
急!在线等,如图,AB‖EF,∠C=90°,试探究：∠B,∠CDE,∠E之间的数量关系,并说明理由.
图：
急!在线等,如图,AB‖EF,∠C=90°,试探究：∠B,∠CDE,∠E之间的数量关系,并说明理由.图：
∠B+∠CDE-∠E=90
延长CD与AB,EF分别去焦点G,H ∠BGC+∠B=90°, ∠BGC=∠DHE,∠E+∠DHE=∠CDE,
所以∠CDE=90°-∠B+∠E
延长bc与FE交于点G，∠B=∠G
延长CD交EF于H，∠DHE+∠G=90°
∠CDE=∠E+∠DHE
故∠CDE=∠E+90°-∠B
延长AB，ED相交于AB延长线点G，
根据四边形BCDG内角和为360度得等式，
(180-∠B)+∠C+180-∠CDE+∠BGD=360
解得∠B+∠CDE-∠E=90°
做条CD延长线交AB于G，交EF于H。
因为AB‖EF，所以∠BGC=∠DHE
又因为∠C=90°即∠BCG=90°，∠B+∠BGC=90°
∠CDE=180°-∠E-∠DHE
所以∠CDE=180°-∠E-（90°-∠B）=90°-∠E+∠B
三角之和为180，过程不记得了，初中写得
（90°-∠B）+∠E=∠CDE
这题要辅助线
过点C做直线l // AB
过点D做直线m // AB
用两直线平行，内错角相等做
延长AB，ED相交于AB延长线点G，
根据四边形BCDG内角和为360度得等式，
(180-∠B)+∠C+180-∠CDE+∠BGD=360
解得∠B+∠CDE-∠E=90°
∠B+∠CDE=∠E+90°
∠B+∠CDE-∠E=90°
在C和D点分别做两条平行AB的直线~ 然后就看得出来了。
做条CD延长线交AB于G，交EF于H。
因为AB‖EF，所以∠BGC=∠DHE
又因为∠C=90°即∠BCG=90°，∠B+∠BGC=90°
∠CDE=180°-∠E-∠DHE
所以∠CDE=180°-∠E-（90°-∠B）=90°-∠E+∠B