求83613和121824的最大公约数?求83613和121824的最大公约数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 00:36:02
求83613和121824的最大公约数?求83613和121824的最大公约数?
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求83613和121824的最大公约数?
求83613和121824的最大公约数?

求83613和121824的最大公约数?求83613和121824的最大公约数?
141

可以考虑辗转相除法121824/83613=1... ...3821183613/38211=2... ...719138211/7191=5... ...22567191/2256=3... ...4232256/423=5... ...141423/141=3... ...0所以，它们两的最大公因数就是141

47*3=141

辗转相除法
121824=1*83613+38211
没有整除
83613=2*38211+7191
没有整除
38211=5*7191+2256
没有整除
7191=3*2256+423
没有整除
2256=5*423+141
没有整除
423=3*141
整除
所以最大公约数=141

应该吧,反正我觉得是3,然后再是47,我还用计算器算了.除以3后得27871和40608,再除得593和864.

更相减损之术，用俩数中较大的减较小的，用所得差和较小的数组成新的一对数，继续上面的减法，直到产生一对相等的数，即最大公数
121824-83613=38211，63613-38211=45402
45402-38211=7191，38211-7191=31020，31020-7191=23829，23829-7191=16638，~282-141=141
141即最大公数...

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更相减损之术，用俩数中较大的减较小的，用所得差和较小的数组成新的一对数，继续上面的减法，直到产生一对相等的数，即最大公数
121824-83613=38211，63613-38211=45402
45402-38211=7191，38211-7191=31020，31020-7191=23829，23829-7191=16638，~282-141=141
141即最大公数

收起

“差除法”
121824-83613=38211
38211分解质因数
38211=3*47*271
3*47=141
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其实“我不是他舅”答案最好碾转相除法很好用，对于大数求最大公约数，老师刚交过